Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-y=5
-
Уравнение 28(1-4x)=7(3x+5)
-
Уравнение tg(x/2)=1
- Уравнение 9^x-4*3^x-45=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- tg(x/ два)= один
- tg(x делить на 2) равно 1
- tg(x делить на два) равно один
- tgx/2=1
- tg(x разделить на 2)=1
-
Похожие выражения
- tgx/2=√3
- ctgx/2=1
tg(x/2)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi -- 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 89.5353906273091
x2 = -23.5619449019235
x3 = 32.9867228626928
x4 = -48.6946861306418
x5 = 102.101761241668
x6 = -98.9601685880785
x7 = -92.6769832808989
x8 = -86.3937979737193
x9 = 51.8362787842316
x10 = -67.5442420521806
x11 = 45.553093477052
x12 = 14.1371669411541
x13 = 76.9690200129499
x14 = -61.261056745001
x15 = -42.4115008234622
x16 = 26.7035375555132
x17 = 83.2522053201295
x18 = -80.1106126665397
x19 = -29.845130209103
x20 = 64.4026493985908
x21 = 70.6858347057703
x22 = 95.8185759344887
x23 = -17.2787595947439
x24 = -54.9778714378214
x25 = 39.2699081698724
x26 = -10.9955742875643
x27 = -36.1283155162826
x28 = 20.4203522483337
x29 = 58.1194640914112
x30 = 7.85398163397448
x31 = 1.5707963267949
x32 = -73.8274273593601
x33 = -4.71238898038469
x33 = -4.71238898038469
График