Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение tg^2x=1
-
Уравнение x^2-36=0
-
Уравнение sin(t)=1/2
-
Уравнение (x-3)*(x+4)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- tg^2x= один
- tg в квадрате x равно 1
- tg в квадрате x равно один
- tg2x=1
- tg²x=1
- tg в степени 2x=1
-
Похожие выражения
- tg^2(x)=1
tg^2x=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\tan^{2}{\left(x \right)} = 1$$
Преобразуем
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 1\right) \left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
$$\tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\tan^{2}{\left(x \right)} = 1$$
Преобразуем
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 1\right) \left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi pi ---- + -- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-pi pi ---- * -- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
2 -pi ----- 16
$$- \frac{\pi^{2}}{16}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
pi
x_2 = --
4
$$x_{2} = \frac{\pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -52.621676947629
x2 = 84.037603483527
x3 = -55.7632696012188
x4 = -43.1968989868597
x5 = 33.7721210260903
x6 = 63.6172512351933
x7 = -63.6172512351933
x8 = -32.2013246992954
x9 = -30.6305283725005
x10 = -49.4800842940392
x11 = 30.6305283725005
x12 = 54.1924732744239
x13 = 47.9092879672443
x14 = -82.4668071567321
x15 = 1599.8560588406
x16 = -93.4623814442964
x17 = 80.8960108299372
x18 = 90.3207887907066
x19 = -223.838476568273
x20 = -76.1836218495525
x21 = 13.3517687777566
x22 = -57.3340659280137
x23 = -11.7809724509617
x24 = 24.3473430653209
x25 = -19.6349540849362
x26 = -35.3429173528852
x27 = 45319.830222523
x28 = -54.1924732744239
x29 = -2228974.91028706
x30 = -46.3384916404494
x31 = -24.3473430653209
x32 = 77.7544181763474
x33 = -40.0553063332699
x34 = -2.35619449019234
x35 = -13.3517687777566
x36 = -84.037603483527
x37 = -68.329640215578
x38 = 11.7809724509617
x39 = 18.0641577581413
x40 = -168.860605130451
x41 = -96.6039740978861
x42 = 8.63937979737193
x43 = 85.6083998103219
x44 = 52.621676947629
x45 = 55.7632696012188
x46 = 520.718982332508
x47 = -98.174770424681
x48 = -99.7455667514759
x49 = -90.3207887907066
x50 = 62.0464549083984
x51 = -60.4756585816035
x52 = 25.9181393921158
x53 = 32.2013246992954
x54 = -18.0641577581413
x55 = 2.35619449019234
x56 = -71.4712328691678
x57 = 57.3340659280137
x58 = -33.7721210260903
x59 = 98.174770424681
x60 = -8.63937979737193
x61 = -10.2101761241668
x62 = 10.2101761241668
x63 = -363.639349653019
x64 = 41.6261026600648
x65 = 96.6039740978861
x66 = -5.49778714378214
x67 = -74.6128255227576
x68 = 99.7455667514759
x69 = 74.6128255227576
x70 = 38.484510006475
x71 = -79.3252145031423
x72 = 68.329640215578
x73 = -77.7544181763474
x74 = -62.0464549083984
x75 = 82.4668071567321
x76 = 76.1836218495525
x77 = -27.4889357189107
x78 = -41.6261026600648
x79 = -47.9092879672443
x80 = 69.9004365423729
x81 = -69.9004365423729
x82 = 3.92699081698724
x83 = 60.4756585816035
x84 = 19.6349540849362
x85 = -91.8915851175014
x86 = -3.92699081698724
x87 = 40.0553063332699
x88 = 16.4933614313464
x89 = 91.8915851175014
x90 = -85.6083998103219
x91 = 46.3384916404494
x92 = -22.776546738526
x93 = -65.1880475619882
x94 = -25.9181393921158
x94 = -25.9181393921158
График