Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение tg^2x+2tgx-3=0
-
Уравнение x-130=232
-
Уравнение 2sin^2x+3sinx=2
-
Уравнение (6/7*x-1/2)*14=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
-
Идентичные выражения
- tg^2x+2tgx- три = ноль
- tg в квадрате x плюс 2tgx минус 3 равно 0
- tg в квадрате x плюс 2tgx минус три равно ноль
- tg2x+2tgx-3=0
- tg²x+2tgx-3=0
- tg в степени 2x+2tgx-3=0
- tg^2x+2tgx-3=O
-
Похожие выражения
- tg^2x+2tgx+3=0
- tg^2x-2tgx-3=0
tg^2x+2tgx-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 tan (x) + 2*tan(x) - 3 = 0
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
Преобразуем
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 1\right) \left(\tan{\left(x \right)} + 3\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
$$\tan{\left(x \right)} + 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $3$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -3$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-3 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
Преобразуем
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 1\right) \left(\tan{\left(x \right)} + 3\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\tan{\left(x \right)} + 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $3$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -3$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-3 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
4
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
x_2 = -atan(3)
$$x_{2} = - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- + -atan(3) 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) + \left(- \operatorname{atan}{\left(3 \right)}\right)$$
=
pi
-atan(3) + --
4
$$- \operatorname{atan}{\left(3 \right)} + \frac{\pi}{4}$$
произведение
pi -- * -atan(3) 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) * \left(- \operatorname{atan}{\left(3 \right)}\right)$$
=
-pi*atan(3)
------------
4
$$- \frac{\pi \operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 12127.33304102
x2 = 10.2101761241668
x3 = 69.9004365423729
x4 = -36.9137136796801
x5 = -93.4623814442964
x6 = 44.7676953136546
x7 = -18.0641577581413
x8 = -52.621676947629
x9 = -55.7632696012188
x10 = 91.8915851175014
x11 = 95.0331777710912
x12 = -46.3384916404494
x13 = 66.7588438887831
x14 = 29.0597320457056
x15 = -71.4712328691678
x16 = -5.49778714378214
x17 = -58.9048622548086
x18 = 58.4412146458078
x19 = -87.1791961371168
x20 = 35.3429173528852
x21 = -40.0553063332699
x22 = -14.9225651045515
x23 = 60.4756585816035
x24 = 38.484510006475
x25 = -68.329640215578
x26 = 25.9181393921158
x27 = -27.4889357189107
x28 = 67.8659926065772
x29 = 85.6083998103219
x30 = 3.92699081698724
x31 = -96.6039740978861
x32 = -3332.44440729537
x33 = 41.6261026600648
x34 = 0.785398163397448
x35 = -30.6305283725005
x36 = 51.0508806208341
x37 = -43.1968989868597
x38 = -74.6128255227576
x39 = -77.7544181763474
x40 = -84.037603483527
x41 = -21.2057504117311
x42 = 99.2819191424751
x43 = -13.8154163867574
x44 = 73.0420291959627
x45 = -49.4800842940392
x46 = -11.7809724509617
x47 = -8.63937979737193
x48 = -99.7455667514759
x49 = 47.9092879672443
x50 = -33.7721210260903
x51 = 8.17573218837112
x52 = -35.806564961886
x53 = -14840.0982973948
x54 = 54.1924732744239
x55 = 19.6349540849362
x56 = -80.8960108299372
x57 = -79.7888621121431
x58 = 80.4323632209364
x59 = 52.1580293386282
x60 = 74.1491779137568
x61 = -397.089720124712
x62 = -90.3207887907066
x63 = 22.776546738526
x64 = 82.4668071567321
x65 = 88.7499924639117
x66 = -57.7977135370145
x67 = 76.1836218495525
x68 = 16.4933614313464
x69 = 89.8571411817058
x70 = -2.35619449019234
x71 = 98.174770424681
x72 = -62.0464549083984
x73 = 63.6172512351933
x74 = -24.3473430653209
x75 = 7.06858347057703
x76 = 30.1668807634997
x77 = 32.2013246992954
x78 = 96.1403264888853
x79 = -65.1880475619882
x79 = -65.1880475619882
График