Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-10*x+16=0
- Уравнение sinx-cosx=0
-
Уравнение tg3x=1
-
Уравнение (x+3)^4+(x+5)^4=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- tg3x= один
- tg3x равно 1
- tg3x равно один
-
Похожие выражения
- tg(3x)=-1
tg3x=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\tan{\left(3 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$3 x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{12}$$
$$\tan{\left(3 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$3 x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right)$$
=
pi -- 12
$$\frac{\pi}{12}$$
произведение
pi -- 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right)$$
=
pi -- 12
$$\frac{\pi}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -9.16297857297023
x2 = 18.0641577581413
x3 = 44.2440965380563
x4 = -31.1541271480988
x5 = -47.9092879672443
x6 = -19.6349540849362
x7 = 92.4151838930998
x8 = -71.9948316447661
x9 = 22.2529479629277
x10 = 81.9432083811338
x11 = 50.5272818452358
x12 = -61.5228561328001
x13 = 20.1585528605345
x14 = -28.012534494509
x15 = -65.7116463375865
x16 = -23.8237442897226
x17 = 66.2352451131848
x18 = 26.4417381677141
x19 = -43.720497762458
x20 = -63.6172512351933
x21 = -17.540558982543
x22 = -87.7027949127151
x23 = 24.3473430653209
x24 = 56.8104671524154
x25 = -59.4284610304069
x26 = 0.261799387799149
x27 = -30.1069295969022
x28 = -67.8060414399797
x29 = -33.248522250492
x30 = 10.7337748997651
x31 = 37.9609112308767
x32 = -75.1364242983559
x33 = 90.3207887907066
x34 = 15.9697626557481
x35 = -50.0036830696375
x36 = 78.801615727544
x37 = 36.9137136796801
x38 = -81.4196096055355
x39 = 100.792764302673
x40 = 52.621676947629
x41 = 88.2263936883134
x42 = 64.1408500107916
x43 = -41.6261026600648
x44 = -11.2573736753634
x45 = 42.1497014356631
x46 = -52.0980781720307
x47 = -3.92699081698724
x48 = 12.8281700021583
x49 = -37.4373124552784
x50 = 70.4240353179712
x51 = 4.45058959258554
x52 = -89.7971900151083
x53 = -99.2219679758776
x54 = -45.8148928648512
x55 = 48.4328867428426
x56 = 72.5184304203644
x57 = -8.11578102177363
x58 = -97.1275728734844
x59 = 62.0464549083984
x60 = -55.2396708256205
x61 = -69.9004365423729
x62 = 46.3384916404494
x63 = 80.8960108299372
x64 = -39.5317075576716
x65 = 54.7160720500222
x66 = 96.6039740978861
x67 = -21.7293491873294
x68 = -35.3429173528852
x69 = -91.8915851175014
x70 = -13.3517687777566
x71 = 6.54498469497874
x72 = 40.0553063332699
x73 = 30.6305283725005
x74 = -25.9181393921158
x75 = 28.5361332701073
x76 = -57.3340659280137
x77 = 68.329640215578
x78 = -83.5140047079287
x79 = -93.9859802198946
x80 = -15.4461638801498
x81 = -85.6083998103219
x82 = 8.63937979737193
x83 = -79.3252145031423
x84 = 32.7249234748937
x85 = -74.0892267471593
x86 = 2.35619449019234
x87 = 13.8753675533549
x88 = -53.1452757232273
x89 = 76.7072206251508
x90 = 34.8193185772869
x91 = 59.9520598060052
x92 = -1.83259571459405
x93 = 58.9048622548086
x94 = -77.2308194007491
x95 = 74.6128255227576
x96 = -96.0803753222878
x97 = 98.6983692002793
x98 = 84.037603483527
x99 = 94.5095789954929
x100 = -6.02138591938044
x101 = 86.1319985859202
x101 = 86.1319985859202
График