Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x^2-9=0
- Уравнение (7х+1)-(6х+3)=5
- Уравнение 55*x+710=820
- Уравнение 2х^2+3х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x+2*y=11
- -10*x-4*y=-5
- -7*x-2*y=9
- -5*x+3*y=6
-
Идентичные выражения
- t^ два -t+ один = ноль
- t в квадрате минус t плюс 1 равно 0
- t в степени два минус t плюс один равно ноль
- t2-t+1=0
- t²-t+1=0
- t в степени 2-t+1=0
- t^2-t+1=O
-
Похожие выражения
- t^2-t-1=0
- t^2+t+1=0
t^2-t+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-1\right)^{2} = -3$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
$$t_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-1\right)^{2} = -3$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
$$t_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = 1$$
$$t_{1} t_{2} = 1$$
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = 1$$
$$t_{1} t_{2} = 1$$
Быстрый ответ
[src]
___
1 I*\/ 3
t_1 = - - -------
2 2
$$t_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
___
1 I*\/ 3
t_2 = - + -------
2 2
$$t_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 I*\/ 3 1 I*\/ 3 - - ------- + - + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
___ ___ 1 I*\/ 3 1 I*\/ 3 - - ------- * - + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
Численный ответ
[src]
t1 = 0.5 + 0.866025403784439*i
t2 = 0.5 - 0.866025403784439*i
t2 = 0.5 - 0.866025403784439*i
График