Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4^x-2^x+1=48
- Уравнение x²-49=0
- Уравнение 5x=15
- Уравнение (x+1)^2=7918-2x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+18*y=-9
- 5*x+2*y=-10
- 12*x+13*y=1
- 2*x+3*y=12
-
Идентичные выражения
- t^ два -t- один = ноль
- t в квадрате минус t минус 1 равно 0
- t в степени два минус t минус один равно ноль
- t2-t-1=0
- t²-t-1=0
- t в степени 2-t-1=0
- t^2-t-1=O
-
Похожие выражения
- t^2+t-1=0
- t^2-t+1=0
t^2-t-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-1\right) = 5$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$t_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-1\right) = 5$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$t_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = 1$$
$$t_{1} t_{2} = -1$$
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = 1$$
$$t_{1} t_{2} = -1$$
Быстрый ответ
[src]
___
1 \/ 5
t_1 = - - -----
2 2
$$t_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}$$
___
1 \/ 5
t_2 = - + -----
2 2
$$t_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 \/ 5 1 \/ 5 - - ----- + - + ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
___ ___ 1 \/ 5 1 \/ 5 - - ----- * - + ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
График