Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение √(3x+1)-√(x+8)=1
-
Уравнение t^2-t-12=0
-
Уравнение t^2+3*t-10=0
-
Уравнение ctg(x)=1/3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- t^ два -t- двенадцать = ноль
- t в квадрате минус t минус 12 равно 0
- t в степени два минус t минус двенадцать равно ноль
- t2-t-12=0
- t²-t-12=0
- t в степени 2-t-12=0
- t^2-t-12=O
-
Похожие выражения
- t^2+t-12=0
- t^2-t+12=0
t^2-t-12=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-12\right) = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = 4$$
Упростить
$$t_{2} = -3$$
Упростить
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-12\right) = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = 4$$
Упростить
$$t_{2} = -3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = 1$$
$$t_{1} t_{2} = -12$$
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = 1$$
$$t_{1} t_{2} = -12$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + 4
$$\left(-3\right) + \left(4\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
-3 * 4
$$\left(-3\right) * \left(4\right)$$
=
-12
$$-12$$
График