Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(cosx)=0
- Уравнение 2х+1/3-4х-х^2/12=х^2-4/9
- Уравнение 2x-12=5x+15
- Уравнение sin(z)=-i
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
- -7*x+5*y=11
- Интеграл d{x}:
-
sin(z)
- Производная:
-
sin(z)
-
Идентичные выражения
- sin(z)=-i
- синус от (z) равно минус i
- sinz=-i
-
Похожие выражения
- sinz=i
- sin(z)=+i
sin(z)=-i уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(z \right)} = - i$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$z = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- i \right)}$$
$$z = 2 \pi n + \pi - \operatorname{asin}{\left(- i \right)}$$
Или
$$z = 2 \pi n - i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
$$z = 2 \pi n + \pi + i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(z \right)} = - i$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$z = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- i \right)}$$
$$z = 2 \pi n + \pi - \operatorname{asin}{\left(- i \right)}$$
Или
$$z = 2 \pi n - i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
$$z = 2 \pi n + \pi + i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
График
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ ___\ / ___\ -I*log\1 + \/ 2 / + pi + I*log\1 + \/ 2 /
$$\left(- i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}\right) + \left(\pi + i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
/ ___\ / ___\ -I*log\1 + \/ 2 / * pi + I*log\1 + \/ 2 /
$$\left(- i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}\right) * \left(\pi + i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}\right)$$
=
/ / ___\\ / ___\ \-pi*I + log\1 + \/ 2 //*log\1 + \/ 2 /
$$\left(\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} - i \pi\right) \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
/ ___\ z_1 = -I*log\1 + \/ 2 /
$$z_{1} = - i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
/ ___\ z_2 = pi + I*log\1 + \/ 2 /
$$z_{2} = \pi + i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
Численный ответ
[src]
z1 = 28.2743338823081 + 0.881373587019543*i
z2 = 75.398223686155 - 0.881373587019543*i
z3 = -91.106186954104 + 0.881373587019543*i
z4 = -47.1238898038469 + 0.881373587019543*i
z5 = -28.2743338823081 + 0.881373587019543*i
z6 = 6.28318530717959 - 0.881373587019543*i
z7 = -21.9911485751286 + 0.881373587019543*i
z8 = 65.9734457253857 + 0.881373587019543*i
z9 = 37.6991118430775 - 0.881373587019543*i
z10 = -0.881373587019543*i
z11 = -34.5575191894877 + 0.881373587019543*i
z12 = 62.8318530717959 - 0.881373587019543*i
z13 = 40.8407044966673 + 0.881373587019543*i
z14 = 34.5575191894877 + 0.881373587019543*i
z15 = 91.106186954104 + 0.881373587019543*i
z16 = 84.8230016469244 + 0.881373587019543*i
z17 = -31.4159265358979 - 0.881373587019543*i
z18 = -12.5663706143592 - 0.881373587019543*i
z19 = 87.9645943005142 - 0.881373587019543*i
z20 = 50.2654824574367 - 0.881373587019543*i
z21 = 21.9911485751286 + 0.881373587019543*i
z22 = -75.398223686155 - 0.881373587019543*i
z23 = 69.1150383789755 - 0.881373587019543*i
z24 = -6.28318530717959 - 0.881373587019543*i
z25 = -78.5398163397448 + 0.881373587019543*i
z26 = -62.8318530717959 - 0.881373587019543*i
z27 = -18.8495559215388 - 0.881373587019543*i
z28 = 43.9822971502571 - 0.881373587019543*i
z29 = -50.2654824574367 - 0.881373587019543*i
z30 = -53.4070751110265 + 0.881373587019543*i
z31 = -81.6814089933346 - 0.881373587019543*i
z32 = -40.8407044966673 + 0.881373587019543*i
z33 = 9.42477796076938 + 0.881373587019543*i
z34 = 3.14159265358979 + 0.881373587019543*i
z35 = 56.5486677646163 - 0.881373587019543*i
z36 = 97.3893722612836 + 0.881373587019543*i
z37 = -69.1150383789755 - 0.881373587019543*i
z38 = -97.3893722612836 + 0.881373587019543*i
z39 = 94.2477796076938 - 0.881373587019543*i
z40 = -3.14159265358979 + 0.881373587019543*i
z41 = 15.707963267949 + 0.881373587019543*i
z42 = -15.707963267949 + 0.881373587019543*i
z43 = 25.1327412287183 - 0.881373587019543*i
z44 = -43.9822971502571 - 0.881373587019543*i
z45 = 72.2566310325652 + 0.881373587019543*i
z46 = -65.9734457253857 + 0.881373587019543*i
z47 = 18.8495559215388 - 0.881373587019543*i
z48 = 12.5663706143592 - 0.881373587019543*i
z49 = -59.6902604182061 + 0.881373587019543*i
z50 = -72.2566310325652 + 0.881373587019543*i
z51 = -9.42477796076938 + 0.881373587019543*i
z52 = 31.4159265358979 - 0.881373587019543*i
z53 = -100.530964914873 - 0.881373587019543*i
z54 = -84.8230016469244 + 0.881373587019543*i
z55 = -87.9645943005142 - 0.881373587019543*i
z56 = 81.6814089933346 - 0.881373587019543*i
z57 = 53.4070751110265 + 0.881373587019543*i
z58 = 59.6902604182061 + 0.881373587019543*i
z59 = 47.1238898038469 + 0.881373587019543*i
z60 = 100.530964914873 - 0.881373587019543*i
z61 = -37.6991118430775 - 0.881373587019543*i
z62 = -94.2477796076938 - 0.881373587019543*i
z63 = 78.5398163397448 + 0.881373587019543*i
z64 = -25.1327412287183 - 0.881373587019543*i
z65 = -56.5486677646163 - 0.881373587019543*i
z65 = -56.5486677646163 - 0.881373587019543*i