Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x-1=6/x
-
Уравнение 10x^2-(2x-3)*(5x-1)=31
-
Уравнение cos2x=-4/3
-
Уравнение sin(z)=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- sinz=i
- синус от z равно i
-
Похожие выражения
- sin(z)=3
- sin(z)=-2
- sin(z)=pi*i
- sin(z)+cos(z)=i
sinz=i уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(z \right)} = i$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$z = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(i \right)}$$
$$z = 2 \pi n + \pi - \operatorname{asin}{\left(i \right)}$$
Или
$$z = 2 \pi n + i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
$$z = 2 \pi n + \pi - i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(z \right)} = i$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$z = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(i \right)}$$
$$z = 2 \pi n + \pi - \operatorname{asin}{\left(i \right)}$$
Или
$$z = 2 \pi n + i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
$$z = 2 \pi n + \pi - i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
График
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ ___\ / ___\ I*log\1 + \/ 2 / + pi - I*log\1 + \/ 2 /
$$\left(i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}\right) + \left(\pi - i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
/ ___\ / ___\ I*log\1 + \/ 2 / * pi - I*log\1 + \/ 2 /
$$\left(i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}\right) * \left(\pi - i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}\right)$$
=
/ / ___\\ / ___\ \pi*I + log\1 + \/ 2 //*log\1 + \/ 2 /
$$\left(\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + i \pi\right) \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
/ ___\ z_1 = I*log\1 + \/ 2 /
$$z_{1} = i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
/ ___\ z_2 = pi - I*log\1 + \/ 2 /
$$z_{2} = \pi - i \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
Численный ответ
[src]
z1 = 21.9911485751286 - 0.881373587019543*i
z2 = 62.8318530717959 + 0.881373587019543*i
z3 = -18.8495559215388 + 0.881373587019543*i
z4 = 40.8407044966673 - 0.881373587019543*i
z5 = 97.3893722612836 - 0.881373587019543*i
z6 = -28.2743338823081 - 0.881373587019543*i
z7 = -3.14159265358979 - 0.881373587019543*i
z8 = 53.4070751110265 - 0.881373587019543*i
z9 = -31.4159265358979 + 0.881373587019543*i
z10 = -84.8230016469244 - 0.881373587019543*i
z11 = -53.4070751110265 - 0.881373587019543*i
z12 = -15.707963267949 - 0.881373587019543*i
z13 = 81.6814089933346 + 0.881373587019543*i
z14 = -25.1327412287183 + 0.881373587019543*i
z15 = 3.14159265358979 - 0.881373587019543*i
z16 = -56.5486677646163 + 0.881373587019543*i
z17 = 43.9822971502571 + 0.881373587019543*i
z18 = 0.881373587019543*i
z19 = 69.1150383789755 + 0.881373587019543*i
z20 = 34.5575191894877 - 0.881373587019543*i
z21 = -40.8407044966673 - 0.881373587019543*i
z22 = -81.6814089933346 + 0.881373587019543*i
z23 = 18.8495559215388 + 0.881373587019543*i
z24 = -43.9822971502571 + 0.881373587019543*i
z25 = 91.106186954104 - 0.881373587019543*i
z26 = -78.5398163397448 - 0.881373587019543*i
z27 = 100.530964914873 + 0.881373587019543*i
z28 = 31.4159265358979 + 0.881373587019543*i
z29 = -87.9645943005142 + 0.881373587019543*i
z30 = -91.106186954104 - 0.881373587019543*i
z31 = -97.3893722612836 - 0.881373587019543*i
z32 = 9.42477796076938 - 0.881373587019543*i
z33 = 15.707963267949 - 0.881373587019543*i
z34 = -47.1238898038469 - 0.881373587019543*i
z35 = 75.398223686155 + 0.881373587019543*i
z36 = -50.2654824574367 + 0.881373587019543*i
z37 = 59.6902604182061 - 0.881373587019543*i
z38 = 47.1238898038469 - 0.881373587019543*i
z39 = 56.5486677646163 + 0.881373587019543*i
z40 = 25.1327412287183 + 0.881373587019543*i
z41 = 72.2566310325652 - 0.881373587019543*i
z42 = -62.8318530717959 + 0.881373587019543*i
z43 = 87.9645943005142 + 0.881373587019543*i
z44 = -6.28318530717959 + 0.881373587019543*i
z45 = 12.5663706143592 + 0.881373587019543*i
z46 = 50.2654824574367 + 0.881373587019543*i
z47 = 37.6991118430775 + 0.881373587019543*i
z48 = -37.6991118430775 + 0.881373587019543*i
z49 = -75.398223686155 + 0.881373587019543*i
z50 = -72.2566310325652 - 0.881373587019543*i
z51 = -9.42477796076938 - 0.881373587019543*i
z52 = 6.28318530717959 + 0.881373587019543*i
z53 = 28.2743338823081 - 0.881373587019543*i
z54 = 94.2477796076938 + 0.881373587019543*i
z55 = -94.2477796076938 + 0.881373587019543*i
z56 = -65.9734457253857 - 0.881373587019543*i
z57 = -12.5663706143592 + 0.881373587019543*i
z58 = 84.8230016469244 - 0.881373587019543*i
z59 = -69.1150383789755 + 0.881373587019543*i
z60 = -34.5575191894877 - 0.881373587019543*i
z61 = -100.530964914873 + 0.881373587019543*i
z62 = 65.9734457253857 - 0.881373587019543*i
z63 = -21.9911485751286 - 0.881373587019543*i
z64 = -59.6902604182061 - 0.881373587019543*i
z65 = 78.5398163397448 - 0.881373587019543*i
z65 = 78.5398163397448 - 0.881373587019543*i