Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3х-2=х+4
- Уравнение 4x^3-8x^2-x+2=0
-
Уравнение log(1)/3*x=3
-
Уравнение 6*x+6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x-10*y=3
-
Идентичные выражения
- sin(z)+cos(z)=i
- синус от (z) плюс косинус от (z) равно i
- sinz+cosz=i
-
Похожие выражения
- sin(z)-cos(z)=i
sin(z)+cos(z)=i уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
График
Быстрый ответ
[src]
/ / ___ ____\\ / / ___ ____\\
| | 1 I \/ 6 *\/ -I || | | 1 I \/ 6 *\/ -I ||
z_1 = - 2*re|atan|- - + - + ------------|| - 2*I*im|atan|- - + - + ------------||
\ \ 2 2 2 // \ \ 2 2 2 //
$$z_{1} = - 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} + \frac{i}{2} \right)}\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} + \frac{i}{2} \right)}\right)}$$
/ / ___ ____\\ / / ___ ____\\
| |1 I \/ 6 *\/ -I || | |1 I \/ 6 *\/ -I ||
z_2 = 2*re|atan|- - - + ------------|| + 2*I*im|atan|- - - + ------------||
\ \2 2 2 // \ \2 2 2 //
$$z_{2} = 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} - \frac{i}{2} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} - \frac{i}{2} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ / ___ ____\\ / / ___ ____\\ / / ___ ____\\ / / ___ ____\\
| | 1 I \/ 6 *\/ -I || | | 1 I \/ 6 *\/ -I || | |1 I \/ 6 *\/ -I || | |1 I \/ 6 *\/ -I ||
- 2*re|atan|- - + - + ------------|| - 2*I*im|atan|- - + - + ------------|| + 2*re|atan|- - - + ------------|| + 2*I*im|atan|- - - + ------------||
\ \ 2 2 2 // \ \ 2 2 2 // \ \2 2 2 // \ \2 2 2 //
$$\left(- 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} + \frac{i}{2} \right)}\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} + \frac{i}{2} \right)}\right)}\right) + \left(2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} - \frac{i}{2} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} - \frac{i}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / ___ ____\\ / / ___ ____\\ / / ___ ____\\ / / ___ ____\\
| | 1 I \/ 6 *\/ -I || | |1 I \/ 6 *\/ -I || | | 1 I \/ 6 *\/ -I || | |1 I \/ 6 *\/ -I ||
- 2*re|atan|- - + - + ------------|| + 2*re|atan|- - - + ------------|| - 2*I*im|atan|- - + - + ------------|| + 2*I*im|atan|- - - + ------------||
\ \ 2 2 2 // \ \2 2 2 // \ \ 2 2 2 // \ \2 2 2 //
$$- 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} + \frac{i}{2} \right)}\right)} + 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} - \frac{i}{2} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} - \frac{i}{2} \right)}\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} + \frac{i}{2} \right)}\right)}$$
произведение
/ / ___ ____\\ / / ___ ____\\ / / ___ ____\\ / / ___ ____\\
| | 1 I \/ 6 *\/ -I || | | 1 I \/ 6 *\/ -I || | |1 I \/ 6 *\/ -I || | |1 I \/ 6 *\/ -I ||
- 2*re|atan|- - + - + ------------|| - 2*I*im|atan|- - + - + ------------|| * 2*re|atan|- - - + ------------|| + 2*I*im|atan|- - - + ------------||
\ \ 2 2 2 // \ \ 2 2 2 // \ \2 2 2 // \ \2 2 2 //
$$\left(- 2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} + \frac{i}{2} \right)}\right)} - 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} + \frac{i}{2} \right)}\right)}\right) * \left(2 \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} - \frac{i}{2} \right)}\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} - \frac{i}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___ ____\\ / / ___ ____\\\ / / / ___ ____\\ / / ___ ____\\\ | | |1 I \/ 6 *\/ -I || | |1 I \/ 6 *\/ -I ||| | | | 1 I \/ 6 *\/ -I || | | 1 I \/ 6 *\/ -I ||| -4*|I*im|atan|- - - + ------------|| + re|atan|- - - + ------------|||*|I*im|atan|- - + - + ------------|| + re|atan|- - + - + ------------||| \ \ \2 2 2 // \ \2 2 2 /// \ \ \ 2 2 2 // \ \ 2 2 2 ///
$$- 4 \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} + \frac{i}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} + \frac{i}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} - \frac{i}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{- i}}{2} - \frac{i}{2} \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ
[src]
z1 = 2.35619449019234 - 0.658478948462408*i
z2 = -10.2101761241668 - 0.658478948462408*i
z3 = -29.0597320457056 - 0.658478948462408*i
z4 = -44.7676953136546 + 0.658478948462408*i
z5 = 49.4800842940392 + 0.658478948462408*i
z6 = 46.3384916404494 - 0.658478948462408*i
z7 = -60.4756585816035 - 0.658478948462408*i
z8 = -19.6349540849362 + 0.658478948462408*i
z9 = -76.1836218495525 + 0.658478948462408*i
z10 = -41.6261026600648 - 0.658478948462408*i
z11 = -91.8915851175014 - 0.658478948462408*i
z12 = -54.1924732744239 - 0.658478948462408*i
z13 = -16.4933614313464 - 0.658478948462408*i
z14 = -25.9181393921158 + 0.658478948462408*i
z15 = 93.4623814442964 + 0.658478948462408*i
z16 = 30.6305283725005 + 0.658478948462408*i
z17 = 77.7544181763474 - 0.658478948462408*i
z18 = 68.329640215578 + 0.658478948462408*i
z19 = 84.037603483527 - 0.658478948462408*i
z20 = 74.6128255227576 + 0.658478948462408*i
z21 = 27.4889357189107 - 0.658478948462408*i
z22 = -3.92699081698724 - 0.658478948462408*i
z23 = 55.7632696012188 + 0.658478948462408*i
z24 = 36.9137136796801 + 0.658478948462408*i
z25 = 52.621676947629 - 0.658478948462408*i
z26 = 33.7721210260903 - 0.658478948462408*i
z27 = 18.0641577581413 + 0.658478948462408*i
z28 = -22.776546738526 - 0.658478948462408*i
z29 = -35.3429173528852 - 0.658478948462408*i
z30 = 80.8960108299372 + 0.658478948462408*i
z31 = -63.6172512351933 + 0.658478948462408*i
z32 = 5.49778714378214 + 0.658478948462408*i
z33 = -95.0331777710912 + 0.658478948462408*i
z34 = 90.3207887907066 - 0.658478948462408*i
z35 = -88.7499924639117 + 0.658478948462408*i
z36 = -32.2013246992954 + 0.658478948462408*i
z37 = 8.63937979737193 - 0.658478948462408*i
z38 = -7.06858347057703 + 0.658478948462408*i
z39 = -51.0508806208341 + 0.658478948462408*i
z40 = 43.1968989868597 + 0.658478948462408*i
z41 = -38.484510006475 + 0.658478948462408*i
z42 = -57.3340659280137 + 0.658478948462408*i
z43 = 21.2057504117311 - 0.658478948462408*i
z44 = 65.1880475619882 - 0.658478948462408*i
z45 = -66.7588438887831 - 0.658478948462408*i
z46 = 40.0553063332699 - 0.658478948462408*i
z47 = -85.6083998103219 - 0.658478948462408*i
z48 = -47.9092879672443 - 0.658478948462408*i
z49 = 71.4712328691678 - 0.658478948462408*i
z50 = 58.9048622548086 - 0.658478948462408*i
z51 = -73.0420291959627 - 0.658478948462408*i
z52 = -0.785398163397448 + 0.658478948462408*i
z53 = 99.7455667514759 + 0.658478948462408*i
z54 = 24.3473430653209 + 0.658478948462408*i
z55 = -13.3517687777566 + 0.658478948462408*i
z56 = 11.7809724509617 + 0.658478948462408*i
z57 = -69.9004365423729 + 0.658478948462408*i
z58 = 87.1791961371168 + 0.658478948462408*i
z59 = 62.0464549083984 + 0.658478948462408*i
z60 = -98.174770424681 - 0.658478948462408*i
z61 = 14.9225651045515 - 0.658478948462408*i
z62 = -82.4668071567321 + 0.658478948462408*i
z63 = 96.6039740978861 - 0.658478948462408*i
z64 = -79.3252145031423 - 0.658478948462408*i
z64 = -79.3252145031423 - 0.658478948462408*i