Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|x-5|)=7
- Уравнение -1/6x=2
- Уравнение 26x-0,8=7
- Уравнение 20-3х=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=5
- 3*x-17*y=-17
- -3*x+11*y=15
- 2*x-4*y=9
- График функции y =:
-
sin(x)^(2)+sin(x)
- Производная:
-
sin(x)^(2)+sin(x)
-
Идентичные выражения
- sin(x)^(два)+sin(x)= ноль
- синус от (x) в степени (2) плюс синус от (x) равно 0
- синус от (x) в степени (два) плюс синус от (x) равно ноль
- sin(x)(2)+sin(x)=0
- sinx2+sinx=0
- sinx^2+sinx=0
- sin(x)^(2)+sin(x)=O
-
Похожие выражения
- 2*sin(x)^2+sin(x)-1=0
- sin(x)^(2)-sin(x)=0
- sinx^(2)+sinx=0
sin(x)^(2)+sin(x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
$$\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 3*pi
0 + ---- + pi + ----
2 2
$$\left(0\right) + \left(- \frac{\pi}{2}\right) + \left(\pi\right) + \left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
-pi 3*pi
0 * ---- * pi * ----
2 2
$$\left(0\right) * \left(- \frac{\pi}{2}\right) * \left(\pi\right) * \left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
-pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
x_3 = pi
$$x_{3} = \pi$$
3*pi
x_4 = ----
2
$$x_{4} = \frac{3 \pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 23.5619450880496
x2 = -59.6902604182061
x3 = -51.8362785033387
x4 = 17.2787594994858
x5 = -18.8495559215388
x6 = -3.14159265358979
x7 = -83.2522054990561
x8 = 75.398223686155
x9 = -21.9911485751286
x10 = -34.5575191894877
x11 = 40.8407044966673
x12 = 98.9601685293103
x13 = -95.8185758682081
x14 = -32.9867232359983
x15 = -26.7035375777291
x16 = -43.9822971502571
x17 = -47.1238898038469
x18 = 31.4159265358979
x19 = -56.5486677646163
x20 = -28.2743338823081
x21 = 69.1150383789755
x22 = 21.9911485751286
x23 = 81.6814089933346
x24 = 10.9955738002317
x25 = -15.707963267949
x26 = -12.5663706143592
x27 = 3.14159265358979
x28 = -94.2477796076938
x29 = 0.0
x30 = -45.5530935853668
x31 = 17.2787599718548
x32 = 98.9601686349023
x33 = -20.4203520633206
x34 = 92.6769831047852
x35 = 54.9778715673102
x36 = 78.5398163397448
x37 = -89.5353901159531
x38 = -58.1194640010631
x39 = -65.9734457253857
x40 = 73.8274274758159
x41 = -7.85398150061792
x42 = 29.8451303173708
x43 = 15.707963267949
x44 = -32.9867224730462
x45 = -9.42477796076938
x46 = 84.8230016469244
x47 = 72.2566310325652
x48 = 47.1238898038469
x49 = 61.261057240759
x50 = -50.2654824574367
x51 = 6.28318530717959
x52 = 37.6991118430775
x53 = 87.9645943005142
x54 = 36.1283157927187
x55 = 61.2610565484827
x56 = 42.4115007309741
x57 = -91.106186954104
x58 = -51.8362786901812
x59 = 65.9734457253857
x60 = 25.1327412287183
x61 = -6.28318530717959
x62 = -87.9645943005142
x63 = -64.4026492153213
x64 = -81.6814089933346
x65 = -37.6991118430775
x66 = 12.5663706143592
x67 = -84.8230016469244
x68 = -100.530964914873
x69 = 34.5575191894877
x70 = 4.71238880126794
x71 = 54.9778709836
x72 = 67.5442422387326
x73 = 10.9955745314484
x74 = -62.8318530717959
x75 = -75.398223686155
x76 = -89.5353907430632
x77 = -97.3893722612836
x78 = -14.1371668415708
x79 = -1.57079642735461
x80 = 94.2477796076938
x81 = 50.2654824574367
x82 = 91.106186954104
x83 = 56.5486677646163
x84 = 59.6902604182061
x85 = -72.2566310325652
x86 = -76.969019611197
x87 = 43.9822971502571
x88 = -26.7035379972524
x89 = 48.6946859526732
x90 = -76.9690201700248
x91 = 28.2743338823081
x92 = 100.530964914873
x93 = -70.6858346750384
x94 = -39.2699083493443
x95 = -31.4159265358979
x96 = -40.8407044966673
x97 = 80.1106131505346
x98 = 86.3937978896245
x99 = -53.4070751110265
x99 = -53.4070751110265
График