Господин Экзамен

Другие калькуляторы


sinx=1,2

sinx=1,2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
sin(x) = 6/5
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{6}{5}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{6}{5}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{6}{5} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = pi - re(asin(6/5)) - I*im(asin(6/5))
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}$$
x_2 = I*im(asin(6/5)) + re(asin(6/5))
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
pi - re(asin(6/5)) - I*im(asin(6/5)) + I*im(asin(6/5)) + re(asin(6/5))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi - re(asin(6/5)) - I*im(asin(6/5)) * I*im(asin(6/5)) + re(asin(6/5))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right)$$
=
-(I*im(asin(6/5)) + re(asin(6/5)))*(-pi + I*im(asin(6/5)) + re(asin(6/5)))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ [src]
x1 = 1.5707963267949 + 0.622362503714779*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.622362503714779*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.622362503714779*i
График
sinx=1,2 уравнение