Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение х+(х+1)=1.1
-
Уравнение 9+12x-5x^2=0
-
Уравнение cos(3*x)=0
- Уравнение x^2+361=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- sinx= один , два
- синус от x равно 1,2
- синус от x равно один , два
-
Похожие выражения
- sin(x)=-a
- sin(x-pi/6)=0
- x=sin(x)
- sin(x/3)=sqrt(2)/2
sinx=1,2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{6}{5}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{6}{5} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{6}{5}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{6}{5} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
x_1 = pi - re(asin(6/5)) - I*im(asin(6/5))
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}$$
x_2 = I*im(asin(6/5)) + re(asin(6/5))
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi - re(asin(6/5)) - I*im(asin(6/5)) + I*im(asin(6/5)) + re(asin(6/5))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi - re(asin(6/5)) - I*im(asin(6/5)) * I*im(asin(6/5)) + re(asin(6/5))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right)$$
=
-(I*im(asin(6/5)) + re(asin(6/5)))*(-pi + I*im(asin(6/5)) + re(asin(6/5)))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{6}{5} \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.5707963267949 + 0.622362503714779*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.622362503714779*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.622362503714779*i
График