Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х+5/13=8/9
-
Уравнение cos(x)=-кореньиз3/2
-
Уравнение x^4-4x^2+4=0
-
Уравнение 6x^2-30=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- (один / два)^х= восемь
- (1 делить на 2) в степени х равно 8
- (один делить на два) в степени х равно восемь
- (1/2)х=8
- 1/2х=8
- 1/2^х=8
- (1 разделить на 2)^х=8
(1/2)^х=8 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
или
$$-8 + \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
получим
$$v - 8 = 0$$
или
$$v - 8 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 8$$
Получим ответ: v = 8
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = -3$$
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
или
$$-8 + \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
получим
$$v - 8 = 0$$
или
$$v - 8 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 8$$
Получим ответ: v = 8
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = -3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3
$$\left(-3\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
-3
$$\left(-3\right)$$
=
-3
$$-3$$
График