Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x-6)/2-x/3=3
-
Уравнение х(х-1)=(2+х)2
-
Уравнение 2x^2-1=0
-
Уравнение t^2-6t+5=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
-
Идентичные выражения
- два x^2- один = ноль
- 2x в квадрате минус 1 равно 0
- два x в квадрате минус один равно ноль
- 2x2-1=0
- 2x²-1=0
- 2x в степени 2-1=0
- 2x^2-1=O
-
Похожие выражения
- 2x^2+1=0
- 2*x^2-18=0
- x^3-2*x^2-15*x=0
2x^2-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 2 \cdot 4 \left(-1\right) = 8$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 2 \cdot 4 \left(-1\right) = 8$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$2 x^{2} - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-\/ 2
x_1 = -------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
___
\/ 2
x_2 = -----
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 2 \/ 2 ------- + ----- 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{2}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 2 \/ 2 ------- * ----- 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{2}}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
График