Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x^2-5*x+4=0
-
Уравнение x=sin(x)
-
Уравнение tan(x)=x
-
Уравнение (x+8)*(x-8)-x*(x-16)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- sin(x-pi/ шесть)= ноль
- синус от (x минус число пи делить на 6) равно 0
- синус от (x минус число пи делить на шесть) равно ноль
- sinx-pi/6=0
- sin(x-pi/6)=O
- sin(x-pi разделить на 6)=0
-
Похожие выражения
- sin(x+pi/6)=0
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((x - pi)/6) = 0
- sin(x - pi/6) = 0
- sin(x - pi/6) = 0
Вы ввели:
sin(x-pi/6)=0
Что Вы имели ввиду?
sin(x-pi/6)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 7*pi -- + ---- 6 6
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{7 \pi}{6}\right)$$
=
4*pi ---- 3
$$\frac{4 \pi}{3}$$
произведение
pi 7*pi -- * ---- 6 6
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{7 \pi}{6}\right)$$
=
2 7*pi ----- 36
$$\frac{7 \pi^{2}}{36}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
6
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
7*pi
x_2 = ----
6
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{6}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -93.7241808320955
x2 = 94.7713783832921
x3 = 88.4881930761125
x4 = -43.4586983746588
x5 = 47.6474885794452
x6 = 6.80678408277789
x7 = 22.5147473507269
x8 = -49.7418836818384
x9 = -62.3082542961976
x10 = 79.0634151153431
x11 = -46.6002910282486
x12 = -18.3259571459405
x13 = -96.8657734856853
x14 = 927.293431584587
x15 = -78.0162175641465
x16 = 85.3466004225227
x17 = 91.6297857297023
x18 = -90.5825881785057
x19 = 75.9218224617533
x20 = 41.3643032722656
x21 = -12.0427718387609
x22 = -24.60914245312
x23 = -2509.60893144265
x24 = -84.2994028713261
x25 = 38.2227106186758
x26 = 101.054563690472
x27 = 28.7979326579064
x28 = -5.75958653158129
x29 = 63.3554518473942
x30 = 44.5058959258554
x31 = 31.9395253114962
x32 = -81.1578102177363
x33 = -65.4498469497874
x34 = -59.1666616426078
x35 = -87.4409955249159
x36 = -21.4675497995303
x37 = 82.2050077689329
x38 = 50.789081233035
x39 = 119.90411961201
x40 = 53.9306738866248
x41 = -27.7507351067098
x42 = -40.317105721069
x43 = 66.497044500984
x44 = -8.90117918517108
x45 = -100.007366139275
x46 = -74.8746249105567
x47 = -30.8923277602996
x48 = 97.9129710368819
x49 = -34.0339204138894
x50 = 13.0899693899575
x51 = 25.6563400043166
x52 = 19.3731546971371
x53 = 69.6386371545737
x54 = 57.0722665402146
x55 = -2.61799387799149
x56 = 3.66519142918809
x57 = 9.94837673636768
x58 = -52.8834763354282
x59 = 16.2315620435473
x60 = -37.1755130674792
x61 = 35.081117965086
x62 = -68.5914396033772
x63 = 60.2138591938044
x64 = 72.7802298081635
x65 = -71.733032256967
x66 = -15.1843644923507
x67 = -56.025068989018
x68 = 0.523598775598299
x68 = 0.523598775598299
График