Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 13-100*x=0
- Уравнение 3x^2+10x+9=0
-
Уравнение 8*x^2+4*x=0
-
Уравнение 5*x-3=3*x+1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
- -7*x+5*y=11
- 9*x+15*y=6
-
Идентичные выражения
- sinx/ три = четыре
- синус от x делить на 3 равно 4
- синус от x делить на три равно четыре
- sinx разделить на 3=4
-
Похожие выражения
- sin(x)/3=-1
- sin(x/3)=sqrt(3)/2
- 2*sin(x/3)=sqrt(3)
- 1/2*sin(x)/3=sqrt(2)/4
sinx/3=4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} = 4$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{3}$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = 12$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$12 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} = 4$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{3}$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = 12$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$12 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
x_1 = pi - re(asin(12)) - I*im(asin(12))
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)}$$
x_2 = I*im(asin(12)) + re(asin(12))
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi - re(asin(12)) - I*im(asin(12)) + I*im(asin(12)) + re(asin(12))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi - re(asin(12)) - I*im(asin(12)) * I*im(asin(12)) + re(asin(12))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)}\right)$$
=
-(I*im(asin(12)) + re(asin(12)))*(-pi + I*im(asin(12)) + re(asin(12)))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(12 \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.5707963267949 + 3.17631318059166*i
x2 = 1.5707963267949 - 3.17631318059166*i
x2 = 1.5707963267949 - 3.17631318059166*i
График