Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 6*x/7=x-5/2
-
Уравнение x^2-6*x+12=0
-
Уравнение 10*cos(x)^(2)-17*cos(x)+6=0
-
Уравнение 10/28=x/1,4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- sinx/ пять =√ три / два
- синус от x делить на 5 равно √3 делить на 2
- синус от x делить на пять равно √ три делить на два
- sinx разделить на 5=√3 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(x/5-п/3)=-3^(1/2)/2
- 2*sin(x/5-4)+1=0
- sin(x/5)=sqrt(2)/2
sinx/5=√3/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ sin(x) \/ 3 ------ = ----- 5 2
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{5}$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{5 \sqrt{3}}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{5}$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{5 \sqrt{3}}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
/ / ___\\ / / ___\\
| |5*\/ 3 || | |5*\/ 3 ||
x_1 = pi - re|asin|-------|| - I*im|asin|-------||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}$$
/ / ___\\ / / ___\\
| |5*\/ 3 || | |5*\/ 3 ||
x_2 = I*im|asin|-------|| + re|asin|-------||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\
| |5*\/ 3 || | |5*\/ 3 || | |5*\/ 3 || | |5*\/ 3 ||
pi - re|asin|-------|| - I*im|asin|-------|| + I*im|asin|-------|| + re|asin|-------||
\ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 //
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\
| |5*\/ 3 || | |5*\/ 3 || | |5*\/ 3 || | |5*\/ 3 ||
pi - re|asin|-------|| - I*im|asin|-------|| * I*im|asin|-------|| + re|asin|-------||
\ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 //
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ | | |5*\/ 3 || | |5*\/ 3 ||| | | |5*\/ 3 || | |5*\/ 3 ||| -|I*im|asin|-------|| + re|asin|-------|||*|-pi + I*im|asin|-------|| + re|asin|-------||| \ \ \ 2 // \ \ 2 /// \ \ \ 2 // \ \ 2 ///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.5707963267949 + 2.14513586791928*i
x2 = 1.5707963267949 - 2.14513586791928*i
x2 = 1.5707963267949 - 2.14513586791928*i
График