Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3х^2-11х+7=0
-
Уравнение 5*x-3=4*x+7
-
Уравнение sin(3*x)=-1
-
Уравнение y^2=10*y
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Интеграл d{x}:
-
y^2
- Производная:
-
y^2
- График функции y =:
-
y^2
-
Идентичные выражения
- y^ два = десять *y
- y в квадрате равно 10 умножить на y
- y в степени два равно десять умножить на y
- y2=10*y
- y²=10*y
- y в степени 2=10*y
- y^2=10y
- y2=10y
-
Похожие выражения
- 10y+3=2y-1
- 1,2+3/10y=8/15y+0,78
y^2=10*y уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$y^{2} = 10 y$$
в
$$y^{2} - 10 y = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-10\right)^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 10$$
Упростить
$$y_{2} = 0$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$y^{2} = 10 y$$
в
$$y^{2} - 10 y = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-10\right)^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 10$$
Упростить
$$y_{2} = 0$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 10$$
$$y_{1} y_{2} = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 10$$
$$y_{1} y_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 10
$$\left(0\right) + \left(10\right)$$
=
10
$$10$$
произведение
0 * 10
$$\left(0\right) * \left(10\right)$$
=
0
$$0$$
График