Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 13+4x=5(2x-3)+4
- Уравнение 0.2x+2.7=1.4-1.1x
- Уравнение 2x-(6x+1)=9
- Уравнение |x+1|=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 16*x-10*y=2
- 2*x+3*y=-6
- -15*x+3*y=6
- 5*x-2*y=-15
- Интеграл d{x}:
-
sin(x/2)
-
1/3
- Производная:
-
sin(x/2)
- 1/3
- График функции y =:
- sin(x/2)
- 1/3
-
Идентичные выражения
- sin(x/ два)= один / три
- синус от (x делить на 2) равно 1 делить на 3
- синус от (x делить на два) равно один делить на три
- sinx/2=1/3
- sin(x разделить на 2)=1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- sin(x/2+pi/3)=0
sin(x/2)=1/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 2 \pi$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 2 \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2*asin(1/3) + 2*pi + 2*asin(1/3)
$$\left(- 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 2 \pi\right) + \left(2 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
-2*asin(1/3) + 2*pi * 2*asin(1/3)
$$\left(- 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 2 \pi\right) * \left(2 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)$$
=
4*(pi - asin(1/3))*asin(1/3)
$$4 \left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -2*asin(1/3) + 2*pi
$$x_{1} = - 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 2 \pi$$
x_2 = 2*asin(1/3)
$$x_{2} = 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 88.6442681194224
x2 = 13.2460444332674
x3 = -87.284920481606
x4 = -11.8866967954509
x5 = -32.0956003548062
x6 = 101.210638733782
x7 = 118.700847017504
x8 = 0.679673818908244
x9 = -120.06019465532
x10 = 30.7362527169897
x11 = -74.7185498672468
x12 = -37.0194380241693
x13 = 81.0017351744264
x14 = -69.7947121978837
x15 = -24.4530674098101
x16 = -107.493824040961
x17 = 1588.96620889753
x18 = 93.5681057887856
x19 = -57.2283415835245
x20 = 68.4353645600672
x21 = -94.927453426602
x22 = 50.9451562763449
x23 = -49.5858086385284
x24 = -62.1521792528876
x25 = -82.3610828122429
x26 = 55.868993945708
x27 = -6.96285912608783
x28 = -44.6619709691654
x29 = -19.529229740447
x30 = -99.8512910959651
x31 = 5.60351148827134
x32 = 25.8124150476266
x33 = 63.5115268907041
x34 = 18.1698821026305
x35 = 76.0778975050633
x36 = 43.3026233313489
x37 = 106.134476403145
x38 = 38.3787856619858
x38 = 38.3787856619858
График