Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x+5|=2
- Уравнение cos(x)=0.1
- Уравнение 5X^2-8X+3=0
-
Уравнение 3x+5=-4x+19
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+5*y=11
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
- 9*x-4*y=-10
- Интеграл d{x}:
-
sin(x/2)
- Производная:
-
sin(x/2)
- График функции y =:
- sin(x/2)
-
Идентичные выражения
- sin(x/ два)=-sqrt(два)/ два
- синус от (x делить на 2) равно минус квадратный корень из (2) делить на 2
- синус от (x делить на два) равно минус квадратный корень из (два) делить на два
- sin(x/2)=-√(2)/2
- sinx/2=-sqrt2/2
- sin(x разделить на 2)=-sqrt(2) разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(x/2+pi/2)=1
- cos(x+pi/4)=(-sqrt(2))/2
- sin(x/2)=+sqrt(2)/2
- sin(x/2+6*pi)=1
sin(x/2)=-sqrt(2)/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ /x\ -\/ 2 sin|-| = ------- \2/ 2
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{2}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 5*pi ---- + ---- 2 2
$$\left(- \frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{5 \pi}{2}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
-pi 5*pi ---- * ---- 2 2
$$\left(- \frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{5 \pi}{2}\right)$$
=
2 -5*pi ------ 4
$$- \frac{5 \pi^{2}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
2
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
5*pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1.5707963267949
x2 = 32.9867228626928
x3 = -92.6769832808989
x4 = -26.7035375555132
x5 = -67.5442420521806
x6 = 45.553093477052
x7 = -51.8362787842316
x8 = 161.792021659874
x9 = 86.3937979737193
x10 = -42.4115008234622
x11 = 73.8274273593601
x12 = 83.2522053201295
x13 = -12809.8440450124
x14 = 61.261056745001
x15 = -80.1106126665397
x16 = -29.845130209103
x17 = -64.4026493985908
x18 = 70.6858347057703
x19 = -76.9690200129499
x20 = -102.101761241668
x21 = 95.8185759344887
x22 = -17.2787595947439
x23 = -39.2699081698724
x24 = -54.9778714378214
x25 = 98.9601685880785
x26 = 36.1283155162826
x27 = 23.5619449019235
x28 = -14.1371669411541
x29 = 20.4203522483337
x30 = 58.1194640914112
x31 = 7.85398163397448
x32 = 10.9955742875643
x33 = 48.6946861306418
x34 = -89.5353906273091
x35 = -4.71238898038469
x36 = 108.384946548848
x36 = 108.384946548848
График