Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2х=х
- Уравнение |х-1|=2х+4
-
Уравнение (x^2-1)/x=0
- Уравнение (x+45)-15=34
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-14*y=11
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
- 3*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- sinx/ два =-√ два / два
- синус от x делить на 2 равно минус √2 делить на 2
- синус от x делить на два равно минус √ два делить на два
- sinx разделить на 2=-√2 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(x/2-pi/3)=0
- sin(x/2+π/3)=-1/2
- cosx=-(√2/2)
- 4*cos(x/2)*sin(x/2)=-sqrt(3)
- sinx/2=+√2/2
- sin(x/2+pi/8)=sqrt(2)/2
- cos(x)=-(√2/2)
sinx/2=-√2/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ sin(x) -\/ 2 ------ = ------- 2 2
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{2}$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \sqrt{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\sqrt{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{2}$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \sqrt{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\sqrt{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
/ / ___\\ / / ___\\ x_1 = pi + I*im\asin\\/ 2 // + re\asin\\/ 2 //
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}$$
/ / ___\\ / / ___\\ x_2 = - re\asin\\/ 2 // - I*im\asin\\/ 2 //
$$x_{2} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ pi + I*im\asin\\/ 2 // + re\asin\\/ 2 // + - re\asin\\/ 2 // - I*im\asin\\/ 2 //
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ pi + I*im\asin\\/ 2 // + re\asin\\/ 2 // * - re\asin\\/ 2 // - I*im\asin\\/ 2 //
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right) * \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ -\I*im\asin\\/ 2 // + re\asin\\/ 2 ///*\pi + I*im\asin\\/ 2 // + re\asin\\/ 2 ///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ
[src]
x1 = 4.71238898038469 - 0.881373587019543*i
x2 = -1.5707963267949 + 0.881373587019543*i
x2 = -1.5707963267949 + 0.881373587019543*i
График