Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x=28-x
-
Уравнение x^2-7*x+1=0
-
Уравнение sin((3*pi)/2-x)=-1/2
-
Уравнение x^2-1/2-11*x=11
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Интеграл d{x}:
-
sin(3*x+pi/6)
- Производная:
-
sin(3*x+pi/6)
-
Идентичные выражения
- sin(три *x+pi/ шесть)=(-sqrt(три))/ два
- синус от (3 умножить на x плюс число пи делить на 6) равно ( минус квадратный корень из (3)) делить на 2
- синус от (три умножить на x плюс число пи делить на шесть) равно ( минус квадратный корень из (три)) делить на два
- sin(3*x+pi/6)=(-√(3))/2
- sin(3x+pi/6)=(-sqrt(3))/2
- sin3x+pi/6=-sqrt3/2
- sin(3*x+pi разделить на 6)=(-sqrt(3)) разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x)-sqrt(3)/2=0
- sin(3*x-pi/6)=(-sqrt(3))/2
- cos(6*x)=-sqrt(3)/2
- cos(6x)=-sqrt(3)/2
- sin(3*x+pi/6)=(sqrt(3))/2
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((3*x + pi)/6) = -sqrt(3)/2
- sin(3*(x + pi)/6) = -sqrt(3)/2
- sin(3*x + pi/6) = -sqrt(3)/2
- sin(3*x + pi/6) = -sqrt(3)/2
Вы ввели:
sin(3*x+pi/6)=(-sqrt(3))/2
Что Вы имели ввиду?
sin(3*x+pi/6)=(-sqrt(3))/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ / pi\ -\/ 3 sin|3*x + --| = ------- \ 6 / 2
$$\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{7 \pi}{18}$$
$$\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$3 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{7 \pi}{18}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 7*pi ---- + ---- 6 18
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{7 \pi}{18}\right)$$
=
2*pi ---- 9
$$\frac{2 \pi}{9}$$
произведение
-pi 7*pi ---- * ---- 6 18
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{7 \pi}{18}\right)$$
=
2 -7*pi ------ 108
$$- \frac{7 \pi^{2}}{108}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
6
$$x_{1} = - \frac{\pi}{6}$$
7*pi
x_2 = ----
18
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{18}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 89.5353906273091
x2 = 91.6297857297023
x3 = -0.872664625997165
x4 = -26.0054058547155
x5 = -69.6386371545737
x6 = 56.025068989018
x7 = -75.9218224617533
x8 = -84.2994028713261
x9 = 14.1371669411541
x10 = -6.80678408277789
x11 = -38.2227106186758
x12 = -31.9395253114962
x13 = 62.3082542961976
x14 = 53.9306738866248
x15 = -27.7507351067098
x16 = -57.4213323906134
x17 = -90.9316540289046
x18 = 97.9129710368819
x19 = -34.0339204138894
x20 = -82.2050077689329
x21 = -63.704517697793
x22 = -44.8549617762543
x23 = -88.4881930761125
x24 = 16.2315620435473
x25 = 32.637657012294
x26 = 535.64154743706
x27 = -55.3269372882203
x28 = 70.3367688553715
x29 = -13.4390352403563
x30 = -86.3937979737193
x31 = 45.553093477052
x32 = 68.2423737529783
x33 = 87.091929674517
x34 = -15.5334303427495
x35 = -65.7989128001862
x36 = 100.007366139275
x37 = 7.85398163397448
x38 = -73.8274273593601
x39 = 93.7241808320955
x40 = 47.6474885794452
x41 = 20.0712863979348
x42 = -96.8657734856853
x43 = -44.5058959258554
x44 = -99.3092344384773
x45 = 72.4311639577647
x46 = 9.59931088596881
x47 = 34.7320521146872
x48 = 28.7979326579064
x49 = 66.1479786505851
x50 = -80.1106126665397
x51 = 28.4488668075076
x52 = -23.9110107523223
x53 = -29.845130209103
x54 = -379.958178159166
x55 = 81.1578102177363
x56 = 3.66519142918809
x57 = 22.165681500328
x58 = -61.6101225953998
x59 = 64.0535835481919
x60 = -71.733032256967
x61 = -19.7222205475359
x62 = 78.7143492649443
x63 = -46.6002910282486
x64 = 37.1755130674792
x65 = -78.0162175641465
x66 = 5497.26354500654
x67 = 74.5255590601579
x68 = 51.8362787842316
x69 = -21.8166156499291
x70 = -42.4115008234622
x71 = 26.3544717051144
x72 = -67.8933079025794
x73 = 17.9768912955416
x74 = -69.9877030049726
x75 = 24.2600766027212
x76 = -40.317105721069
x77 = -17.6278254451427
x78 = -59.5157274930066
x79 = 76.6199541625511
x80 = 95.8185759344887
x81 = -11.3446401379631
x82 = 5.75958653158129
x83 = -94.7713783832921
x84 = 9.94837673636768
x85 = -9.25024503556995
x86 = -2.96705972839036
x87 = 30.5432619099008
x88 = -36.1283155162826
x89 = 49.7418836818384
x90 = 58.1194640914112
x91 = 1.5707963267949
x92 = 60.2138591938044
x93 = 12.0427718387609
x94 = 43.1096325242599
x94 = 43.1096325242599
График