Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5(8-3х)+12х=-7х
-
Уравнение x+4,6=-9,4
- Уравнение x/x=100
-
Уравнение x^2-1/2-11*x=11
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- График функции y =:
- 11
- Интеграл d{x}:
-
11
- Производная:
- 11
-
Идентичные выражения
- x^ два - один / два - одиннадцать *x= одиннадцать
- x в квадрате минус 1 делить на 2 минус 11 умножить на x равно 11
- x в степени два минус один делить на два минус одиннадцать умножить на x равно одиннадцать
- x2-1/2-11*x=11
- x²-1/2-11*x=11
- x в степени 2-1/2-11*x=11
- x^2-1/2-11x=11
- x2-1/2-11x=11
- x^2-1 разделить на 2-11*x=11
-
Похожие выражения
- x^2-1/2+11*x=11
- x^2+1/2-11*x=11
x^2-1/2-11*x=11 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 11 x - \frac{1}{2} = 11$$
в
$$\left(x^{2} - 11 x - \frac{1}{2}\right) - 11 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x^{2} - 11 x - \frac{1}{2}\right) - 11 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 11 x - \frac{23}{2} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = - \frac{23}{2}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(- \frac{23}{2}\right) + \left(-11\right)^{2} = 167$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{167}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{167}}{2} + \frac{11}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 11 x - \frac{1}{2} = 11$$
в
$$\left(x^{2} - 11 x - \frac{1}{2}\right) - 11 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x^{2} - 11 x - \frac{1}{2}\right) - 11 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 11 x - \frac{23}{2} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = - \frac{23}{2}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(- \frac{23}{2}\right) + \left(-11\right)^{2} = 167$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{167}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{167}}{2} + \frac{11}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{23}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{23}{2}$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{23}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{23}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
_____
11 \/ 167
x_1 = -- - -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{167}}{2} + \frac{11}{2}$$
_____
11 \/ 167
x_2 = -- + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{11}{2} + \frac{\sqrt{167}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 11 \/ 167 11 \/ 167 -- - ------- + -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{167}}{2} + \frac{11}{2}\right) + \left(\frac{11}{2} + \frac{\sqrt{167}}{2}\right)$$
=
11
$$11$$
произведение
_____ _____ 11 \/ 167 11 \/ 167 -- - ------- * -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{167}}{2} + \frac{11}{2}\right) * \left(\frac{11}{2} + \frac{\sqrt{167}}{2}\right)$$
=
-23/2
$$- \frac{23}{2}$$
График