Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение ax^2+(2a^2+1)x+2a=0
-
Уравнение sinx^2=1
-
Уравнение 6/х+8=-3/4
-
Уравнение 2х^2+14х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- Производная:
-
sin(2*x)+cos(x)
-
Идентичные выражения
- sin(два *x)+cos(x)= ноль
- синус от (2 умножить на x) плюс косинус от (x) равно 0
- синус от (два умножить на x) плюс косинус от (x) равно ноль
- sin(2x)+cos(x)=0
- sin2x+cosx=0
- sin(2*x)+cos(x)=O
-
Похожие выражения
- sin(2*x)-cos(x)=0
- sin(2*x)+cosx=0
sin(2*x)+cos(x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$2 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$2 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5*pi -pi -pi pi ----- + ---- + ---- + -- 6 2 6 2
$$\left(- \frac{5 \pi}{6}\right) + \left(- \frac{\pi}{2}\right) + \left(- \frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
-pi
$$- \pi$$
произведение
-5*pi -pi -pi pi ----- * ---- * ---- * -- 6 2 6 2
$$\left(- \frac{5 \pi}{6}\right) * \left(- \frac{\pi}{2}\right) * \left(- \frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
4 -5*pi ------ 144
$$- \frac{5 \pi^{4}}{144}$$
Быстрый ответ
[src]
-5*pi
x_1 = -----
6
$$x_{1} = - \frac{5 \pi}{6}$$
-pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
-pi
x_3 = ----
6
$$x_{3} = - \frac{\pi}{6}$$
pi
x_4 = --
2
$$x_{4} = \frac{\pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 28.7979326579064
x2 = -61.261056745001
x3 = -78.0162175641465
x4 = 29.845130209103
x5 = 72.7802298081635
x6 = -7.85398163397448
x7 = 7.85398163397448
x8 = 1.5707963267949
x9 = 56.025068989018
x10 = 62.3082542961976
x11 = 87.4409955249159
x12 = -95.8185759344887
x13 = -88.4881930761125
x14 = -64.4026493985908
x15 = -36.1283155162826
x16 = 36.1283155162826
x17 = 70.6858347057703
x18 = 49.7418836818384
x19 = -17.2787595947439
x20 = -27.7507351067098
x21 = -34.0339204138894
x22 = -25.6563400043166
x23 = 26.7035375555132
x24 = -73.8274273593601
x25 = 93.7241808320955
x26 = -50.789081233035
x27 = 22.5147473507269
x28 = -63.3554518473942
x29 = 18.3259571459405
x30 = 48.6946861306418
x31 = 51.8362787842316
x32 = 9.94837673636768
x33 = -51.8362787842316
x34 = 89.5353906273091
x35 = -84.2994028713261
x36 = 20.4203522483337
x37 = -42.4115008234622
x38 = -45.553093477052
x39 = -58.1194640914112
x40 = 42.4115008234622
x41 = 53.9306738866248
x42 = -82.2050077689329
x43 = -14.1371669411541
x44 = 80.1106126665397
x45 = 100.007366139275
x46 = -23.5619449019235
x47 = 37.1755130674792
x48 = -0.523598775598299
x49 = 12.0427718387609
x50 = -69.6386371545737
x51 = -75.9218224617533
x52 = -94.7713783832921
x53 = 14.1371669411541
x54 = -86.3937979737193
x55 = 45.553093477052
x56 = 5.75958653158129
x57 = 43.4586983746588
x58 = 95.8185759344887
x59 = 97.9129710368819
x60 = -44.5058959258554
x61 = -71.733032256967
x62 = 60.2138591938044
x63 = -40.317105721069
x64 = 16.2315620435473
x65 = 86.3937979737193
x66 = 64.4026493985908
x67 = -29.845130209103
x68 = -65.4498469497874
x69 = -80.1106126665397
x70 = 58.1194640914112
x71 = 73.8274273593601
x72 = -59.1666616426078
x73 = -21.4675497995303
x74 = -46.6002910282486
x75 = -31.9395253114962
x76 = -15.1843644923507
x77 = -89.5353906273091
x78 = -38.2227106186758
x79 = 66.497044500984
x80 = -1.5707963267949
x81 = 218.340689424491
x82 = -67.5442420521806
x82 = -67.5442420521806
График