Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(2*x)+2=0
-
Уравнение x^3+18=0
-
Уравнение sin(x)-3cos(x)=0
-
Уравнение 1/3^x=9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- sin(два *x)+ два = ноль
- синус от (2 умножить на x) плюс 2 равно 0
- синус от (два умножить на x) плюс два равно ноль
- sin(2x)+2=0
- sin2x+2=0
- sin(2*x)+2=O
-
Похожие выражения
- sin(2*x)-2=0
sin(2*x)+2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x \right)} + 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $2$
Получим:
$$\sin{\left(2 x \right)} = -2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\sin{\left(2 x \right)} + 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $2$
Получим:
$$\sin{\left(2 x \right)} = -2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
pi re(asin(2)) I*im(asin(2))
x_1 = -- + ----------- + -------------
2 2 2
$$x_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{\pi}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}$$
re(asin(2)) I*im(asin(2))
x_2 = - ----------- - -------------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi re(asin(2)) I*im(asin(2)) re(asin(2)) I*im(asin(2)) -- + ----------- + ------------- + - ----------- - ------------- 2 2 2 2 2
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{\pi}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi re(asin(2)) I*im(asin(2)) re(asin(2)) I*im(asin(2)) -- + ----------- + ------------- * - ----------- - ------------- 2 2 2 2 2
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{\pi}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right) * \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
-(I*im(asin(2)) + re(asin(2)))*(pi + I*im(asin(2)) + re(asin(2)))
------------------------------------------------------------------
4
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}\right)}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 2.35619449019234 - 0.658478948462408*i
x2 = -0.785398163397448 + 0.658478948462408*i
x2 = -0.785398163397448 + 0.658478948462408*i
График