Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-18=7x
- Уравнение x^2-34x+289=0
- Уравнение х^3+6х^2-х-6=0
- Уравнение -x^2-15x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-10*y=3
- 4*x-3*y=4
- 5*x-7*y=11
- 4*x+4*y=0
- Производная:
-
sin(2*x)-sin(x)
-
Идентичные выражения
- sin(два *x)-sin(x)= ноль
- синус от (2 умножить на x) минус синус от (x) равно 0
- синус от (два умножить на x) минус синус от (x) равно ноль
- sin(2x)-sin(x)=0
- sin2x-sinx=0
- sin(2*x)-sin(x)=O
-
Похожие выражения
- sin(2*x)+sin(x)=0
- sin(2*x)-sinx=0
sin(2*x)-sin(x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$- \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$- \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} = 0$$
$$\left(2 \cos{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$2 \cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \cos{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
$$- \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$- \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} = 0$$
$$\left(2 \cos{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$2 \cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \cos{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5*pi -pi pi 5*pi
0 + ----- + -pi + ---- + -- + pi + ----
3 3 3 3
$$\left(0\right) + \left(- \frac{5 \pi}{3}\right) + \left(- \pi\right) + \left(- \frac{\pi}{3}\right) + \left(\frac{\pi}{3}\right) + \left(\pi\right) + \left(\frac{5 \pi}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-5*pi -pi pi 5*pi
0 * ----- * -pi * ---- * -- * pi * ----
3 3 3 3
$$\left(0\right) * \left(- \frac{5 \pi}{3}\right) * \left(- \pi\right) * \left(- \frac{\pi}{3}\right) * \left(\frac{\pi}{3}\right) * \left(\pi\right) * \left(\frac{5 \pi}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
-5*pi
x_2 = -----
3
$$x_{2} = - \frac{5 \pi}{3}$$
x_3 = -pi
$$x_{3} = - \pi$$
-pi
x_4 = ----
3
$$x_{4} = - \frac{\pi}{3}$$
pi
x_5 = --
3
$$x_{5} = \frac{\pi}{3}$$
x_6 = pi
$$x_{6} = \pi$$
5*pi
x_7 = ----
3
$$x_{7} = \frac{5 \pi}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 68.0678408277789
x2 = 6.28318530717959
x3 = 70.162235930172
x4 = -51.3126800086333
x5 = -26.1799387799149
x6 = 80.634211442138
x7 = -50.2654824574367
x8 = 40.8407044966673
x9 = 7.33038285837618
x10 = 42.9350995990605
x11 = -9.42477796076938
x12 = -879.645943005142
x13 = 86.9173967493176
x14 = -57.5958653158129
x15 = 95.2949771588904
x16 = 24.0855436775217
x17 = -45.0294947014537
x18 = -21.9911485751286
x19 = 17.8023583703422
x20 = -30.3687289847013
x21 = 78.5398163397448
x22 = 37.6991118430775
x23 = -15.707963267949
x24 = -70.162235930172
x25 = 57.5958653158129
x26 = 26.1799387799149
x27 = 15.707963267949
x28 = 76.4454212373516
x29 = 32.4631240870945
x30 = 21.9911485751286
x31 = -59.6902604182061
x32 = -7.33038285837618
x33 = 94.2477796076938
x34 = 53.4070751110265
x35 = -24.0855436775217
x36 = -68.0678408277789
x37 = -95.2949771588904
x38 = -61.7846555205993
x39 = 100.530964914873
x40 = 87.9645943005142
x41 = -17.8023583703422
x42 = 34.5575191894877
x43 = -63.8790506229925
x44 = -6.28318530717959
x45 = 0.0
x46 = 50.2654824574367
x47 = -72.2566310325652
x48 = 51.3126800086333
x49 = 65.9734457253857
x50 = -43.9822971502571
x51 = 81.6814089933346
x52 = -75.398223686155
x53 = -28.2743338823081
x54 = -31.4159265358979
x55 = 72.2566310325652
x56 = -97.3893722612836
x57 = -65.9734457253857
x58 = 97.3893722612836
x59 = 30.3687289847013
x60 = 56.5486677646163
x61 = 19.8967534727354
x62 = -99.4837673636768
x63 = -47.1238898038469
x64 = 36.6519142918809
x65 = -34.5575191894877
x66 = -80.634211442138
x67 = 63.8790506229925
x68 = -37.6991118430775
x69 = -78.5398163397448
x70 = -89.0117918517108
x71 = 61.7846555205993
x72 = -13.6135681655558
x73 = 12.5663706143592
x74 = 13.6135681655558
x75 = 9.42477796076938
x76 = 11.5191730631626
x77 = -55.5014702134197
x78 = -3.14159265358979
x79 = -74.3510261349584
x80 = -53.4070751110265
x81 = -11.5191730631626
x82 = -94.2477796076938
x83 = -81.6814089933346
x84 = 1.0471975511966
x85 = 28.2743338823081
x86 = -1.0471975511966
x87 = 84.8230016469244
x88 = 59.6902604182061
x89 = 43.9822971502571
x90 = -36.6519142918809
x91 = 74.3510261349584
x92 = -87.9645943005142
x93 = -19.8967534727354
x93 = -19.8967534727354
График