Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3х=-21
-
Уравнение x(4x-2)-2x(2x+4)=4
- Уравнение 4^x=1/16
- Уравнение 0,5x-1,5=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x+9*y=7
- 2*x-3*y=10
- 4*x-3*y=9
- 2*x-12*y=-3
- Производная:
-
sin(pi*x/3)
- Интеграл d{x}:
-
sin(pi*x/3)
-
Идентичные выражения
- sin(pi*x/ три)= один
- синус от ( число пи умножить на x делить на 3) равно 1
- синус от ( число пи умножить на x делить на три) равно один
- sin(pix/3)=1
- sinpix/3=1
- sin(pi*x разделить на 3)=1
sin(pi*x/3)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{3} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{\pi}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n + \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n + \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{3} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{\pi}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n + \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n + \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3/2
$$\left(\frac{3}{2}\right)$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
произведение
3/2
$$\left(\frac{3}{2}\right)$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -46.5000004734476
x2 = -94.5000004734476
x3 = 31.4999995265524
x4 = 61.4999995265524
x5 = -34.5000004734476
x6 = -64.4999997251102
x7 = -70.4999997251102
x8 = 13.4999995265524
x9 = 55.4999995265524
x10 = -58.4999997251102
x11 = -22.4999997251102
x12 = -16.5000004734476
x13 = 1.50000027488981
x14 = -94.4999997251102
x15 = -58.5000004734476
x16 = 43.4999995265524
x17 = 37.4999995265524
x18 = 43.5000002748898
x19 = 55.5000002748898
x20 = -70.5000004734476
x21 = -52.4999997251102
x22 = 85.5000002748898
x23 = 31.5000002748898
x24 = 85.4999995265524
x25 = -46.4999997251102
x26 = -82.5000004734476
x27 = 7.50000027488981
x28 = -88.5000004734476
x29 = 73.4999995265524
x30 = 79.4999995265524
x31 = 67.5000002748898
x32 = 91.5000002748898
x33 = -52.5000004734476
x34 = 13.5000002748898
x35 = -100.49999972511
x36 = -34.4999997251102
x37 = 97.4999995265524
x38 = -76.5000004734476
x39 = 61.5000002748898
x40 = -88.4999997251102
x41 = 49.5000002748898
x42 = 19.4999995265524
x43 = -82.4999997251102
x44 = -4.50000047344756
x45 = 37.5000002748898
x46 = -64.5000004734476
x47 = 73.5000002748898
x48 = -10.4999997251102
x49 = 79.5000002748898
x50 = -40.4999997251102
x51 = -28.5000004734476
x52 = -76.4999997251102
x53 = -4.49999972511019
x54 = 67.4999995265524
x55 = 7.49999952655244
x56 = 25.4999995265524
x57 = 97.5000002748898
x58 = 49.4999995265524
x59 = 19.5000002748898
x60 = 25.5000002748898
x61 = -28.4999997251102
x62 = 1.49999952655244
x63 = -22.5000004734476
x64 = -16.4999997251102
x65 = 91.4999995265524
x66 = -40.5000004734476
x67 = -10.5000004734476
x67 = -10.5000004734476
График