Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+4*x+4=0
-
Уравнение 4^х=1/16
- Уравнение x²-81=0
-
Уравнение sin3x-cos3x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- четыре ^х= один / шестнадцать
- 4 в степени х равно 1 делить на 16
- четыре в степени х равно один делить на шестнадцать
- 4х=1/16
- 4^х=1 разделить на 16
4^х=1/16 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x} = \frac{1}{16}$$
или
$$4^{x} - \frac{1}{16} = 0$$
или
$$4^{x} = \frac{1}{16}$$
или
$$4^{x} = \frac{1}{16}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{16} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{16} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{16}$$
Получим ответ: v = 1/16
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{16} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = -2$$
$$4^{x} = \frac{1}{16}$$
или
$$4^{x} - \frac{1}{16} = 0$$
или
$$4^{x} = \frac{1}{16}$$
или
$$4^{x} = \frac{1}{16}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{16} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{16} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{16}$$
Получим ответ: v = 1/16
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{16} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = -2$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -2
$$x_{1} = -2$$
pi*I
x_2 = -2 + ------
log(2)
$$x_{2} = -2 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
-2 + -2 + ------
log(2)
$$\left(-2\right) + \left(-2 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I
-4 + ------
log(2)
$$-4 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
pi*I
-2 * -2 + ------
log(2)
$$\left(-2\right) * \left(-2 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
2*pi*I
4 - ------
log(2)
$$4 - \frac{2 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
График