Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |-x|=8.4
-
Уравнение 25-3*x=9-5*x
-
Уравнение 3*x^2+8*x=0
-
Уравнение sin((pi*x)/4)=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
- Производная:
-
sin((pi*x)/4)
-
Идентичные выражения
- sin((pi*x)/ четыре)= один
- синус от (( число пи умножить на x) делить на 4) равно 1
- синус от (( число пи умножить на x) делить на четыре) равно один
- sin((pix)/4)=1
- sinpix/4=1
- sin((pi*x) разделить на 4)=1
-
Похожие выражения
- sin(pi*x/4)=1
- sin(pi*x/4)=0
sin((pi*x)/4)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{\pi}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{4 \cdot \left(2 \pi n + \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{4 \cdot \left(2 \pi n + \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{\pi}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{4 \cdot \left(2 \pi n + \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{4 \cdot \left(2 \pi n + \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
Численный ответ
[src]
x1 = 26.0000006559158
x2 = 50.0
x3 = 65.9999993603622
x4 = 1.99999936036215
x5 = 42.0
x6 = -61.9999993440842
x7 = -78.0
x8 = -6.00000063963785
x9 = 89.9999993603622
x10 = 2.00000065591581
x11 = 58.0
x12 = -5.99999934408419
x13 = -13.9999993440842
x14 = -69.9999993440842
x15 = -21.9999993440842
x16 = -94.0
x17 = 97.9999993603622
x18 = 90.0000006559158
x19 = -46.0000006396378
x20 = -6.0
x21 = -29.9999993440842
x22 = -85.9999993440842
x23 = 10.0000006559158
x24 = -14.0000006396378
x25 = 81.9999993603622
x26 = -70.0000006396378
x27 = 34.0000006559158
x28 = 82.0
x29 = -45.9999993440842
x30 = 18.0
x31 = 66.0
x32 = -22.0
x33 = 18.0000006559158
x34 = -46.0
x35 = 2.0
x36 = 17.9999993603622
x37 = -53.9999993440842
x38 = 57.9999993603622
x39 = -14.0
x40 = 74.0
x41 = -101.999999344084
x42 = 25.9999993603622
x43 = -78.0000006396378
x44 = -54.0
x45 = -37.9999993440842
x46 = -22.0000006396378
x47 = -30.0
x48 = -94.0000006396378
x49 = 82.0000006559158
x50 = 41.9999993603622
x51 = -77.9999993440842
x52 = 98.0
x53 = 98.0000006559158
x54 = 90.0
x55 = -38.0
x56 = 74.0000006559158
x57 = 73.9999993603622
x58 = 26.0
x59 = -70.0
x60 = 49.9999993603622
x61 = -38.0000006396378
x62 = 66.0000006559158
x63 = 42.0000006559158
x64 = -93.9999993440842
x65 = -86.0000006396378
x66 = -62.0000006396378
x67 = 9.99999936036215
x68 = -30.0000006396378
x69 = 50.0000006559158
x70 = -54.0000006396378
x71 = 33.9999993603622
x72 = -86.0
x73 = 10.0
x74 = 34.0
x75 = 58.0000006559158
x76 = -62.0
x76 = -62.0
График