Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x(x-4)-x(3+5x)=4
-
Уравнение x^3=2*x^2+8*x
-
Уравнение 6*x^2+x-7=0
-
Уравнение sin6x=9/8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- sin6x= девять / восемь
- синус от 6x равно 9 делить на 8
- синус от 6x равно девять делить на восемь
- sin6x=9 разделить на 8
-
Похожие выражения
- sqrt(3)*sin(6x)-3*cos(6x)=0
- sin(6*x)=9/8
- sin(6x)=1/2
- sin(6x)=-1/2
sin6x=9/8 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(6 x \right)} = \frac{9}{8}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{9}{8} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\sin{\left(6 x \right)} = \frac{9}{8}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{9}{8} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
re(asin(9/8)) pi I*im(asin(9/8)) re(asin(9/8)) I*im(asin(9/8))
- ------------- + -- - --------------- + ------------- + ---------------
6 6 6 6 6
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)}}{6} + \frac{\pi}{6} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)}}{6}\right) + \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)}}{6} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)}}{6}\right)$$
=
pi -- 6
$$\frac{\pi}{6}$$
произведение
re(asin(9/8)) pi I*im(asin(9/8)) re(asin(9/8)) I*im(asin(9/8))
- ------------- + -- - --------------- * ------------- + ---------------
6 6 6 6 6
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)}}{6} + \frac{\pi}{6} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)}}{6}\right) * \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)}}{6} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)}}{6}\right)$$
=
-(I*im(asin(9/8)) + re(asin(9/8)))*(-pi + I*im(asin(9/8)) + re(asin(9/8)))
---------------------------------------------------------------------------
36
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)}\right)}{36}$$
Быстрый ответ
[src]
re(asin(9/8)) pi I*im(asin(9/8))
x_1 = - ------------- + -- - ---------------
6 6 6
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)}}{6} + \frac{\pi}{6} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)}}{6}$$
re(asin(9/8)) I*im(asin(9/8))
x_2 = ------------- + ---------------
6 6
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)}}{6} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{9}{8} \right)}\right)}}{6}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.261799387799149 + 0.0824888205157545*i
x2 = 0.261799387799149 - 0.0824888205157545*i
x2 = 0.261799387799149 - 0.0824888205157545*i
График