Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin4x=корень3/2

sin4x=корень3/2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
             _____
sin(4*x) = \/ 3/2
$$\sin{\left(4 x \right)} = \sqrt{\frac{3}{2}}$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(4 x \right)} = \sqrt{\frac{3}{2}}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\sqrt{6}}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
          /    /  ___\\            /    /  ___\\
          |    |\/ 6 ||            |    |\/ 6 ||
        re|asin|-----||        I*im|asin|-----||
          \    \  2  //   pi       \    \  2  //
x_1 = - --------------- + -- - -----------------
               4          4            4
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{4} + \frac{\pi}{4} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{4}$$
Упростить 
        /    /  ___\\       /    /  ___\\
        |    |\/ 6 ||       |    |\/ 6 ||
      re|asin|-----||   I*im|asin|-----||
        \    \  2  //       \    \  2  //
x_2 = --------------- + -----------------
             4                  4
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{4}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
    /    /  ___\\            /    /  ___\\     /    /  ___\\       /    /  ___\\
    |    |\/ 6 ||            |    |\/ 6 ||     |    |\/ 6 ||       |    |\/ 6 ||
  re|asin|-----||        I*im|asin|-----||   re|asin|-----||   I*im|asin|-----||
    \    \  2  //   pi       \    \  2  //     \    \  2  //       \    \  2  //
- --------------- + -- - ----------------- + --------------- + -----------------
         4          4            4                  4                  4
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{4} + \frac{\pi}{4} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{4}\right) + \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{4}\right)$$ 
=
pi
--
4
$$\frac{\pi}{4}$$
Упростить 
произведение
    /    /  ___\\            /    /  ___\\     /    /  ___\\       /    /  ___\\
    |    |\/ 6 ||            |    |\/ 6 ||     |    |\/ 6 ||       |    |\/ 6 ||
  re|asin|-----||        I*im|asin|-----||   re|asin|-----||   I*im|asin|-----||
    \    \  2  //   pi       \    \  2  //     \    \  2  //       \    \  2  //
- --------------- + -- - ----------------- * --------------- + -----------------
         4          4            4                  4                  4
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{4} + \frac{\pi}{4} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{4}\right) * \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{4}\right)$$ 
=
 /    /    /  ___\\     /    /  ___\\\ /          /    /  ___\\     /    /  ___\\\ 
 |    |    |\/ 6 ||     |    |\/ 6 ||| |          |    |\/ 6 ||     |    |\/ 6 ||| 
-|I*im|asin|-----|| + re|asin|-----|||*|-pi + I*im|asin|-----|| + re|asin|-----||| 
 \    \    \  2  //     \    \  2  /// \          \    \  2  //     \    \  2  /// 
-----------------------------------------------------------------------------------
                                         16
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}\right)}{16}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 0.392699081698724 + 0.164619737115602*i
x2 = 0.392699081698724 - 0.164619737115602*i
x2 = 0.392699081698724 - 0.164619737115602*i
График
sin4x=корень3/2 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор