Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(3x)=√2/2
-
Уравнение sin^2x-4sinx+3=0
-
Уравнение (2x-2)^2*(x-2)=(2x-2)*(x-2)^2
-
Уравнение 8x-11=3x+14
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- sin(3x)=√ два / два
- синус от (3x) равно √2 делить на 2
- синус от (3x) равно √ два делить на два
- sin3x=√2/2
- sin(3x)=√2 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos3x-sin3x=0
- 2*sin(3*x-pi/4)=-sqrt(2)
- sin3x=1/2
sin(3x)=√2/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(3 x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{4}$$
$$\sin{\left(3 x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi pi -- + -- 12 4
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) + \left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
pi pi -- * -- 12 4
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) * \left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
2 pi --- 48
$$\frac{\pi^{2}}{48}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
12
$$x_{1} = \frac{\pi}{12}$$
pi
x_2 = --
4
$$x_{2} = \frac{\pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -52.0980781720307
x2 = 32.2013246992954
x3 = -70.4240353179712
x4 = 67.8060414399797
x5 = -22.2529479629277
x6 = -11.7809724509617
x7 = 21.7293491873294
x8 = -47.9092879672443
x9 = -85.6083998103219
x10 = 30.1069295969022
x11 = 44.2440965380563
x12 = -91.8915851175014
x13 = 78.2780169519457
x14 = 96.6039740978861
x15 = -9.68657734856853
x16 = -1.83259571459405
x17 = 52.621676947629
x18 = -1972.13478829099
x19 = -59.9520598060052
x20 = -8.11578102177363
x21 = -97.6511716490827
x22 = -81.4196096055355
x23 = 88.2263936883134
x24 = 94.5095789954929
x25 = 71.9948316447661
x26 = -26.4417381677141
x27 = -99.7455667514759
x28 = -39.5317075576716
x29 = 81.9432083811338
x30 = 100.792764302673
x31 = 23.8237442897226
x32 = -79.3252145031423
x33 = -50.0036830696375
x34 = -53.6688744988256
x35 = -73.0420291959627
x36 = 25.9181393921158
x37 = 60.9992573572018
x38 = -93.9859802198946
x39 = 17.540558982543
x40 = 42.1497014356631
x41 = -43.720497762458
x42 = -13.8753675533549
x43 = 6.54498469497874
x44 = -3.92699081698724
x45 = -41.6261026600648
x46 = -83.5140047079287
x47 = 84.037603483527
x48 = 11.2573736753634
x49 = 19.6349540849362
x50 = 90.3207887907066
x51 = -30.6305283725005
x52 = 37.9609112308767
x53 = 2.35619449019234
x54 = -96.0803753222878
x55 = -273.580360250111
x56 = -35.3429173528852
x57 = -32.7249234748937
x58 = -37.4373124552784
x59 = 98.6983692002793
x60 = -55.7632696012188
x61 = -89.7971900151083
x62 = -29.0597320457056
x63 = 46.3384916404494
x64 = -64.1408500107916
x65 = 28.012534494509
x66 = -45.8148928648512
x67 = 63.6172512351933
x68 = 34.2957198016886
x69 = 48.4328867428426
x70 = 65.7116463375865
x71 = 50.5272818452358
x72 = -68.329640215578
x73 = 69.9004365423729
x74 = 86.1319985859202
x75 = 40.0553063332699
x76 = 1127.04636447534
x77 = 76.1836218495525
x78 = 104.981554507459
x79 = -6.02138591938044
x80 = 92.4151838930998
x81 = 0.261799387799149
x82 = -18.0641577581413
x83 = -62.0464549083984
x84 = -15.9697626557481
x85 = -24.3473430653209
x86 = -76.7072206251508
x87 = -66.2352451131848
x88 = -57.857664703612
x89 = -20.1585528605345
x90 = 4.45058959258554
x91 = 44397.2491799188
x92 = 74.0892267471593
x93 = -87.7027949127151
x94 = 8.63937979737193
x94 = 8.63937979737193
График