Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos3x-sin3x=0
-
Уравнение x^2-4*x-4=0
-
Уравнение sinx=-0.5
-
Уравнение cos2x=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- cos3x-sin3x= ноль
- косинус от 3x минус синус от 3x равно 0
- косинус от 3x минус синус от 3x равно ноль
- cos3x-sin3x=O
-
Похожие выражения
- 2*cos(3*x)-sin(3*x)=1
- cos3x+sin3x=0
- cos(3*x)-sin(3*x)=0
cos3x-sin3x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$- \sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(3 x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$- \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}} = -1$$
или
$$- \tan{\left(3 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(3 x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{12}$$
$$- \sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(3 x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$- \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}} = -1$$
или
$$- \tan{\left(3 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(3 x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right)$$
=
pi -- 12
$$\frac{\pi}{12}$$
произведение
pi -- 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right)$$
=
pi -- 12
$$\frac{\pi}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -52.0980781720307
x2 = 2287.34125120117
x3 = 22.2529479629277
x4 = -80.3724120543389
x5 = 71.4712328691678
x6 = -47.9092879672443
x7 = 64.1408500107916
x8 = -58.3812634792103
x9 = -21.7293491873294
x10 = -85.6083998103219
x11 = -74.0892267471593
x12 = 44.2440965380563
x13 = -91.8915851175014
x14 = -54.1924732744239
x15 = 28.5361332701073
x16 = 24.3473430653209
x17 = -23.8237442897226
x18 = -1.83259571459405
x19 = 75.6600230739542
x20 = -30.1069295969022
x21 = 52.621676947629
x22 = -28.012534494509
x23 = -8.11578102177363
x24 = 88.2263936883134
x25 = 68.329640215578
x26 = 94.5095789954929
x27 = -69.9004365423729
x28 = -39.5317075576716
x29 = 215.984494934298
x30 = 81.9432083811338
x31 = 62.0464549083984
x32 = 55.7632696012188
x33 = -17.540558982543
x34 = -56.2868683768171
x35 = -50.0036830696375
x36 = -98.174770424681
x37 = 30.6305283725005
x38 = -25.9181393921158
x39 = -12.30457122656
x40 = -63.6172512351933
x41 = 13.8753675533549
x42 = -93.9859802198946
x43 = 72.5184304203644
x44 = 99.7455667514759
x45 = -15.4461638801498
x46 = 26.4417381677141
x47 = 42.1497014356631
x48 = -78.2780169519457
x49 = -43.720497762458
x50 = -65.7116463375865
x51 = -71.9948316447661
x52 = -76.1836218495525
x53 = -10.2101761241668
x54 = 6.54498469497874
x55 = -3.92699081698724
x56 = -41.6261026600648
x57 = -83.5140047079287
x58 = 84.037603483527
x59 = -61.5228561328001
x60 = 15.9697626557481
x61 = -34.2957198016886
x62 = 101.839961853869
x63 = 90.3207887907066
x64 = 37.9609112308767
x65 = 2.35619449019234
x66 = -96.0803753222878
x67 = -89.7971900151083
x68 = 46.3384916404494
x69 = -45.8148928648512
x70 = 59.9520598060052
x71 = 48.4328867428426
x72 = 11.7809724509617
x73 = 57.857664703612
x74 = -67.8060414399797
x75 = 50.5272818452358
x76 = -19.6349540849362
x77 = 86.1319985859202
x78 = 40.0553063332699
x79 = 35.8665161284835
x80 = -32.2013246992954
x81 = -100.269165527074
x82 = 10.7337748997651
x83 = 66.2352451131848
x84 = -6.02138591938044
x85 = 33.7721210260903
x86 = 92.4151838930998
x87 = 0.261799387799149
x88 = -1053.21893711598
x89 = 18.0641577581413
x90 = 49.4800842940392
x91 = 70.4240353179712
x92 = 77.7544181763474
x93 = 20.1585528605345
x94 = 4.45058959258554
x95 = -87.7027949127151
x96 = 79.8488132787406
x96 = 79.8488132787406
График