Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3х-1/4-2х+3/3=1
-
Уравнение 5^x+2=25
-
Уравнение х*28=336
-
Уравнение x-1/3=210
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=11
- 19*x-14*y=17
- 19*x+14*y=17
- 3*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- sin3x+ один = ноль
- синус от 3x плюс 1 равно 0
- синус от 3x плюс один равно ноль
- sin3x+1=O
-
Похожие выражения
- sin(3*x)+1=0
- 2*cos(3*x)*sin(3*x)+1/2=0
- sin3x-1=0
sin3x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(3 x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(3 x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{2}$$
$$\sin{\left(3 x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(3 x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
6
$$x_{1} = - \frac{\pi}{6}$$
pi
x_2 = --
2
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi pi ---- + -- 6 2
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
-pi pi ---- * -- 6 2
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
2 -pi ----- 12
$$- \frac{\pi^{2}}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 45.5530936447347
x2 = -31.9395254618874
x3 = -10.9955742377112
x4 = -46.6002909322334
x5 = -17.2787597552673
x6 = -92.676983354992
x7 = 91.6297858963776
x8 = -29.8451300978728
x9 = 64.4026493112537
x10 = 30.8923277323824
x11 = -57.0722664631985
x12 = 85.3466004238277
x13 = -42.4115006545154
x14 = -96.8657738808645
x15 = 100.007366129944
x16 = 3.66519159119344
x17 = -59.1666617558465
x18 = -0.523598624935135
x19 = 56.0250689520163
x20 = 41.3643033140264
x21 = 93.724180981475
x22 = -19.3731548549645
x23 = -2.61799380552474
x24 = 22.5147472195373
x25 = 97.9129711080124
x26 = -36.1283154225025
x27 = -61.2610569029623
x28 = -65.449847091496
x29 = 53.9306739466035
x30 = -13.0899693729028
x31 = -38.2227104853721
x32 = 39.2699077976373
x33 = 62.3082542579151
x34 = -75.9218227439853
x35 = -88.4881929146437
x36 = 72.7802296618859
x37 = 28.7979325198376
x38 = -40.3171055622449
x39 = -4.71238923573352
x40 = 47.6474887440776
x41 = 7.85398173632972
x42 = -78.0162175465002
x43 = 16.2315620579746
x44 = -90.5825880642629
x45 = -34.0339203801376
x46 = -67.544242162189
x47 = 76.9690203132814
x48 = 1.57079649551977
x49 = -71.733032269064
x50 = 12.0427717609223
x51 = 43.4586985173418
x52 = 539.830337690668
x53 = 70.6858345434363
x54 = 95.8185760523108
x55 = -69.6386372219478
x56 = 51.8362788945866
x57 = -15.1843646196319
x58 = -6.80678413492343
x59 = 49.7418838263396
x60 = 74.8746248486494
x61 = 32.9867232717324
x62 = 68.5914394517514
x63 = -73.8274272803725
x64 = 9.94837678401611
x65 = -63.3554520074103
x66 = 14.1371670949785
x67 = -27.7507351061628
x68 = 18.3259570974782
x69 = 26.7035373935834
x70 = -23.5619450047453
x71 = -42.4115010822267
x72 = 5.7595866707223
x73 = 83.2522049224581
x74 = 20.4203521530692
x75 = -80.1106125819736
x76 = 89.5353907930327
x77 = 87.4409956573616
x78 = 24.6091422981059
x79 = -84.2994027162129
x80 = -44.5058957690364
x81 = -25.6563400624587
x82 = -21.467549936198
x83 = -48.6946862836254
x84 = -86.3937978052948
x85 = 66.4970443756899
x86 = -82.2050076419441
x87 = 60.213859223833
x87 = 60.213859223833
График