Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-9x-52=0
-
Уравнение sin2x-cos2x=0
-
Уравнение x^2-6x-5=0
-
Уравнение 5x^2-20x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- sin2x-cos2x= ноль
- синус от 2x минус косинус от 2x равно 0
- синус от 2x минус косинус от 2x равно ноль
- sin2x-cos2x=O
-
Похожие выражения
- sin(2*x)-cos(2*x)=0
- sin(2*x)-cos(2*x)=-2
- sin2x+cos2x=0
sin2x-cos2x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} = 1$$
или
$$\tan{\left(2 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{8}$$
$$\sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} = 1$$
или
$$\tan{\left(2 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 8
$$\left(\frac{\pi}{8}\right)$$
=
pi -- 8
$$\frac{\pi}{8}$$
произведение
pi -- 8
$$\left(\frac{\pi}{8}\right)$$
=
pi -- 8
$$\frac{\pi}{8}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 38.0918109247762
x2 = -87.5718952188155
x3 = -59.2975613365073
x4 = 72.649330114264
x5 = -70.2931356240716
x6 = -78.1471172580461
x7 = -86.0010988920206
x8 = 23.9546439836222
x9 = 94.6404786893925
x10 = 25.5254403104171
x11 = 17.6714586764426
x12 = -32.5940237809941
x13 = -79.717913584841
x14 = -81.2887099116359
x15 = 1.96349540849362
x16 = 50.6581815391354
x17 = 52.2289778659303
x18 = 60.0829594999048
x19 = 69.5077374606742
x20 = 75.7909227678538
x21 = 47.5165888855456
x22 = -71.8639319508665
x23 = -2801.9079479204
x24 = -64.009950316892
x25 = -84.4303025652257
x26 = -15.3152641862502
x27 = 45.9457925587507
x28 = 83.6449044018282
x29 = -12.1736715326604
x30 = 8.24668071567321
x31 = -18.45685683984
x32 = -48.3019870489431
x33 = -49.872783375738
x34 = 16.1006623496477
x35 = 97.7820713429823
x36 = -13.7444678594553
x37 = -4.31968989868597
x38 = -7.46128255227576
x39 = -93.8550805259951
x40 = -35.7356164345839
x41 = -100.138265833175
x42 = 89.9280897090078
x43 = 3.53429173528852
x44 = 82.0741080750334
x45 = -56.1559686829176
x46 = 30.2378292908018
x47 = 80.5033117482384
x48 = -43.5895980685584
x49 = 39.6626072515711
x50 = -73.4347282776614
x51 = 96.2112750161874
x52 = 44.3749962319558
x53 = 22.3838476568273
x54 = 28.6670329640069
x55 = 74.2201264410589
x56 = -40.4480054149686
x57 = 9.8174770424681
x58 = -20.0276531666349
x59 = 0.392699081698724
x60 = 14.5298660228528
x61 = 67.9369411338793
x62 = -34.164820107789
x63 = -65.5807466436869
x64 = -51.4435797025329
x65 = -37.3064127613788
x66 = 88.3572933822129
x67 = -26.3108384738145
x68 = 6.67588438887831
x69 = -57.7267650097125
x70 = 66.3661448070844
x71 = 91.4988860358027
x72 = -5.89048622548086
x73 = 31.8086256175967
x74 = -27.8816348006094
x75 = -42.0188017417635
x76 = -62.4391539900971
x77 = 53.7997741927252
x78 = -95.42587685279
x79 = 58.5121631731099
x80 = -92.2842841992002
x81 = -118.987821754713
x82 = -29.4524311274043
x83 = -21.5984494934298
x84 = 36.5210145979813
x85 = 61.6537558266997
x85 = 61.6537558266997
График