Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение tg3x=-1
-
Уравнение х^2+8х+15=0
-
Уравнение sin(2x/3)=1
-
Уравнение 5x^2=45
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
-
Идентичные выражения
- sin(2x/ три)= один
- синус от (2x делить на 3) равно 1
- синус от (2x делить на три) равно один
- sin2x/3=1
- sin(2x разделить на 3)=1
-
Похожие выражения
- sin(2*x/3)=sqrt(3)/2
- sin(2*x/3)=1
sin(2x/3)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{2}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{2} = 3 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{2}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{2} = 3 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3*pi ---- 4
$$\left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
3*pi ---- 4
$$\frac{3 \pi}{4}$$
произведение
3*pi ---- 4
$$\left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
3*pi ---- 4
$$\frac{3 \pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -91.8915858394445
x2 = 77.754418339056
x3 = 68.3296388376665
x4 = 11.7809726000477
x5 = 58.904861927746
x6 = 30.630528168767
x7 = -3805.25410092568
x8 = 11.7809718056087
x9 = 21.2057508212945
x10 = 49.4800839951106
x11 = 77.7544189508403
x12 = -35.3429181180292
x13 = 49.4800852541714
x14 = -54.1924739270596
x15 = 96.6039740313682
x16 = 96.6039733306763
x17 = 68.3296394608903
x18 = -16.4933606685476
x19 = 40.0553062102261
x20 = -7.06858295504315
x21 = -35.3429172790171
x22 = 40.0553070819492
x23 = -63.6172513162396
x24 = 87.1791955219656
x25 = 87.1791968117183
x26 = -63.6172522698008
x27 = -91.891584572031
x28 = 49.4800850532919
x29 = -7.06858380906536
x30 = -25.9181386473884
x31 = -44.7676949149706
x32 = -101.31636294339
x33 = 87.1791956965912
x34 = -82.4668068884062
x35 = -44.7676946168873
x36 = -54.1924725016962
x37 = -73.0420295457858
x38 = 68.3296401258188
x39 = 49.4800845863293
x40 = -16.4933611509842
x41 = -7.06858419319028
x42 = 40.0553079674768
x43 = -73.0420299109162
x44 = -101.316362478446
x45 = -82.4668063908855
x46 = 11.7809732247378
x47 = 30.6305283794495
x48 = 77.7544175384484
x49 = -82.4668077263244
x50 = 2.35619442367468
x51 = 2.35619518095828
x52 = 40.0553056216555
x53 = 30.6305289887747
x54 = -44.7676957748932
x55 = -16.4933616847636
x56 = -73.0420286901429
x57 = -35.3429167447594
x58 = 21.2057510978913
x59 = 49.48008374237
x60 = -7.06858296536089
x61 = -54.1924731393054
x62 = -54.1924725755342
x63 = 21.2057499607944
x64 = 11.7809730197568
x65 = 58.9048627329472
x66 = 77.7544186264236
x67 = -44.7676958923483
x68 = 68.3296401641528
x69 = -91.8915843769667
x70 = 96.6039739066388
x71 = 2.35619328795888
x72 = 21.2057498140536
x73 = 58.9048615252711
x74 = 87.1791965574552
x75 = -16.4933619920463
x76 = -101.31636268836
x77 = 30.6305276061146
x78 = -7.06858349260637
x79 = -25.9181398388922
x80 = 68.329640912536
x81 = -25.9181401090048
x82 = 2.35619373280554
x83 = -25.9181392756155
x84 = -63.6172519949886
x85 = -82.4668073604005
x86 = 58.9048627799318
x87 = -35.3429175689968
x88 = -73.0420286658174
x89 = -63.6172505508106
x90 = 96.6039747221533
x90 = 96.6039747221533
График