Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-3*x+1=0
-
Уравнение 3*x=-6
-
Уравнение 3х-6=х+4
-
Уравнение 6^x=216
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
-
6^x
- Производная:
-
6^x
- Интеграл d{x}:
-
6^x
- Разложение числа на простые множители:
- 216
-
Идентичные выражения
- шесть ^x= двести шестнадцать
- 6 в степени x равно 216
- шесть в степени x равно двести шестнадцать
- 6x=216
-
Похожие выражения
- log(x-2)16=2
- (x-121)*6=x/2
6^x=216 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$6^{x} = 216$$
или
$$6^{x} - 216 = 0$$
или
$$6^{x} = 216$$
или
$$6^{x} = 216$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 6^{x}$$
получим
$$v - 216 = 0$$
или
$$v - 216 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 216$$
Получим ответ: v = 216
делаем обратную замену
$$6^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(216 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = 3$$
$$6^{x} = 216$$
или
$$6^{x} - 216 = 0$$
или
$$6^{x} = 216$$
или
$$6^{x} = 216$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 6^{x}$$
получим
$$v - 216 = 0$$
или
$$v - 216 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 216$$
Получим ответ: v = 216
делаем обратную замену
$$6^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(216 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = 3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
График