Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2*3^x+1-3^x=15
- Уравнение 16х-7х=612
- Уравнение x^3-6*x^2-4*x+24=0
-
Уравнение 6*x^2-4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+3*y=9
- 2*x-16*y=-17
- 7*x+2*y=-9
- 2*x+3*y=-5
-
Идентичные выражения
- шесть *x^ два - четыре = ноль
- 6 умножить на x в квадрате минус 4 равно 0
- шесть умножить на x в степени два минус четыре равно ноль
- 6*x2-4=0
- 6*x²-4=0
- 6*x в степени 2-4=0
- 6x^2-4=0
- 6x2-4=0
- 6*x^2-4=O
-
Похожие выражения
- 6*x^2+4=0
- 6x^2-4x=0
- x^3+6x^2-4x-24=0
- 16*x^2-(4*x-5)^2=15
6*x^2-4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 6 \cdot 4 \left(-4\right) = 96$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{6}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{6}}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 6 \cdot 4 \left(-4\right) = 96$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{6}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{6}}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$6 x^{2} - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2}{3}$$
$$6 x^{2} - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 6 \/ 6 ------- + ----- 3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{6}}{3}\right) + \left(\frac{\sqrt{6}}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 6 \/ 6 ------- * ----- 3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{6}}{3}\right) * \left(\frac{\sqrt{6}}{3}\right)$$
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-\/ 6
x_1 = -------
3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{6}}{3}$$
___
\/ 6
x_2 = -----
3
$$x_{2} = \frac{\sqrt{6}}{3}$$
График