Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 0,2х+2,7=1,4-1,1х
- Уравнение 11х=36-х
- Уравнение sin(x)=-3
-
Уравнение (x+1)^2(x-4)=-6(x+1)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -10*x-4*y=-5
- -7*x-2*y=9
- -5*x+3*y=6
- 11*x-7*y=-5
-
Идентичные выражения
- (шесть - два x)^2=3x- девять
- (6 минус 2x) в квадрате равно 3x минус 9
- (шесть минус два x) в квадрате равно 3x минус девять
- (6-2x)2=3x-9
- 6-2x2=3x-9
- (6-2x)²=3x-9
- (6-2x) в степени 2=3x-9
- 6-2x^2=3x-9
-
Похожие выражения
- (6-2x)^2=3x+9
- 3(x-9)+5(x-4)=1
- (6+2x)^2=3x-9
- 3/4*x+6=2/3*x-9
(6-2x)^2=3x-9 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(- 2 x + 6\right)^{2} = 3 x - 9$$
в
$$\left(- 2 x + 6\right)^{2} - \left(3 x - 9\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 2 x + 6\right)^{2} - \left(3 x - 9\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 27 x + 45 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -27$$
$$c = 45$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 45 + \left(-27\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{15}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(- 2 x + 6\right)^{2} = 3 x - 9$$
в
$$\left(- 2 x + 6\right)^{2} - \left(3 x - 9\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 2 x + 6\right)^{2} - \left(3 x - 9\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 27 x + 45 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -27$$
$$c = 45$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 45 + \left(-27\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{15}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3 + 15/4
$$\left(3\right) + \left(\frac{15}{4}\right)$$
=
27/4
$$\frac{27}{4}$$
произведение
3 * 15/4
$$\left(3\right) * \left(\frac{15}{4}\right)$$
=
45/4
$$\frac{45}{4}$$
График