Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-10*x+16=0
-
Уравнение 7^x+8=49
- Уравнение sinx-cosx=0
-
Уравнение 25x^2+110x+121=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- семь ^x+ восемь = сорок девять
- 7 в степени x плюс 8 равно 49
- семь в степени x плюс восемь равно сорок девять
- 7x+8=49
-
Похожие выражения
- 7^x-8=49
7^x+8=49 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$7^{x} + 8 = 49$$
или
$$\left(7^{x} + 8\right) - 49 = 0$$
или
$$7^{x} = 41$$
или
$$7^{x} = 41$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 7^{x}$$
получим
$$v - 41 = 0$$
или
$$v - 41 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 41$$
Получим ответ: v = 41
делаем обратную замену
$$7^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = \frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
$$7^{x} + 8 = 49$$
или
$$\left(7^{x} + 8\right) - 49 = 0$$
или
$$7^{x} = 41$$
или
$$7^{x} = 41$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 7^{x}$$
получим
$$v - 41 = 0$$
или
$$v - 41 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 41$$
Получим ответ: v = 41
делаем обратную замену
$$7^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = \frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(41)
x_1 = -------
log(7)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(41) ------- log(7)
$$\left(\frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}\right)$$
=
log(41) ------- log(7)
$$\frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
произведение
log(41) ------- log(7)
$$\left(\frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}\right)$$
=
log(41) ------- log(7)
$$\frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
График