Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (2*x-6)^2-4*x^2=0
- Уравнение (x-19)*(x+2)=0
-
Уравнение 5*x+1=0
-
Уравнение 7*x^2-4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- семь *x^ два - четыре = ноль
- 7 умножить на x в квадрате минус 4 равно 0
- семь умножить на x в степени два минус четыре равно ноль
- 7*x2-4=0
- 7*x²-4=0
- 7*x в степени 2-4=0
- 7x^2-4=0
- 7x2-4=0
- 7*x^2-4=O
-
Похожие выражения
- 7x^2-4x=0
- 7*x^2+4=0
- -7x^2-46x+21=0
- x^3+7x^2-4x-28=0
- 7x^2-49=0
7*x^2-4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 7 \cdot 4 \left(-4\right) = 112$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{7}}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{7}}{7}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 7 \cdot 4 \left(-4\right) = 112$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{7}}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{7}}{7}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{4}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{7}$$
$$7 x^{2} - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{4}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -2*\/ 7 2*\/ 7 -------- + ------- 7 7
$$\left(- \frac{2 \sqrt{7}}{7}\right) + \left(\frac{2 \sqrt{7}}{7}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -2*\/ 7 2*\/ 7 -------- * ------- 7 7
$$\left(- \frac{2 \sqrt{7}}{7}\right) * \left(\frac{2 \sqrt{7}}{7}\right)$$
=
-4/7
$$- \frac{4}{7}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-2*\/ 7
x_1 = --------
7
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{7}}{7}$$
___
2*\/ 7
x_2 = -------
7
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{7}}{7}$$
График