Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4x+5=2x-7
- Уравнение -25-х=-17
- Уравнение 2x-7=15
- Уравнение cos(x)/3=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -11*x-6*y=2
- 2*x+4*y=16
- 14*x-1*y=-10
- 3*x-6*y=-3
-
Идентичные выражения
- семь *x^ два + четыре = ноль
- 7 умножить на x в квадрате плюс 4 равно 0
- семь умножить на x в степени два плюс четыре равно ноль
- 7*x2+4=0
- 7*x²+4=0
- 7*x в степени 2+4=0
- 7x^2+4=0
- 7x2+4=0
- 7*x^2+4=O
-
Похожие выражения
- 7*x^2-4=0
7*x^2+4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 4 + 0^{2} = -112$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{7} i}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{7} i}{7}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 4 + 0^{2} = -112$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{7} i}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{7} i}{7}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{7}$$
$$7 x^{2} + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___
-2*I*\/ 7 2*I*\/ 7
---------- + ---------
7 7
$$\left(- \frac{2 \sqrt{7} i}{7}\right) + \left(\frac{2 \sqrt{7} i}{7}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___
-2*I*\/ 7 2*I*\/ 7
---------- * ---------
7 7
$$\left(- \frac{2 \sqrt{7} i}{7}\right) * \left(\frac{2 \sqrt{7} i}{7}\right)$$
=
4/7
$$\frac{4}{7}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-2*I*\/ 7
x_1 = ----------
7
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{7} i}{7}$$
___
2*I*\/ 7
x_2 = ---------
7
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{7} i}{7}$$
График