Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2х²+3х=0
-
Уравнение 5x²-15x=0
-
Уравнение 9*x^2-12*x+4=0
-
Уравнение x^3-2*x^2-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- Разложение числа на простые множители:
- 130
-
Идентичные выражения
- пять ^x+ два + пять ^x= сто тридцать
- 5 в степени x плюс 2 плюс 5 в степени x равно 130
- пять в степени x плюс два плюс пять в степени x равно сто тридцать
- 5x+2+5x=130
-
Похожие выражения
- 5^(x+2)+5^x=130
- 5^x-2+5^x=130
- 5^x+2-5^x=130
5^x+2+5^x=130 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} + 5^{x} + 2 = 130$$
или
$$\left(5^{x} + 5^{x} + 2\right) - 130 = 0$$
или
$$2 \cdot 5^{x} = 128$$
или
$$5^{x} = 64$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 64 = 0$$
или
$$v - 64 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 64$$
Получим ответ: v = 64
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(64 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{6 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
$$5^{x} + 5^{x} + 2 = 130$$
или
$$\left(5^{x} + 5^{x} + 2\right) - 130 = 0$$
или
$$2 \cdot 5^{x} = 128$$
или
$$5^{x} = 64$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 64 = 0$$
или
$$v - 64 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 64$$
Получим ответ: v = 64
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(64 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{6 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
6*log(2)
x_1 = --------
log(5)
$$x_{1} = \frac{6 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
6*log(2) -------- log(5)
$$\left(\frac{6 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
6*log(2) -------- log(5)
$$\frac{6 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
произведение
6*log(2) -------- log(5)
$$\left(\frac{6 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
6*log(2) -------- log(5)
$$\frac{6 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
График