Господин Экзамен

Другие калькуляторы

5^x-3=(1/125)

5^x-3=(1/125) уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 x            
5  - 3 = 1/125
$$5^{x} - 3 = \frac{1}{125}$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} - 3 = \frac{1}{125}$$
или
$$\left(5^{x} - 3\right) - \frac{1}{125} = 0$$
или
$$5^{x} = \frac{376}{125}$$
или
$$5^{x} = \frac{376}{125}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - \frac{376}{125} = 0$$
или
$$v - \frac{376}{125} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{376}{125}$$
Получим ответ: v = 376/125
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{376}{125} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -3 + \frac{\log{\left(376 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
     log(376)
-3 + --------
      log(5)
$$\left(-3 + \frac{\log{\left(376 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$ 
=
     log(376)
-3 + --------
      log(5)
$$-3 + \frac{\log{\left(376 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Упростить 
произведение
     log(376)
-3 + --------
      log(5)
$$\left(-3 + \frac{\log{\left(376 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$ 
=
     log(376)
-3 + --------
      log(5)
$$-3 + \frac{\log{\left(376 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
           log(376)
x_1 = -3 + --------
            log(5)
$$x_{1} = -3 + \frac{\log{\left(376 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 0.684260882373545
x1 = 0.684260882373545
График
5^x-3=(1/125) уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор