Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4*x-3=x+6
-
Уравнение 4*x^2-x-8=0
-
Уравнение 5*x^2+3*x-2=0
-
Уравнение 7а−5(2а+1)=5а+15
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- Производная:
- 625
-
Идентичные выражения
- пять ^(x- три)= шестьсот двадцать пять
- 5 в степени (x минус 3) равно 625
- пять в степени (x минус три) равно шестьсот двадцать пять
- 5(x-3)=625
- 5x-3=625
- 5^x-3=625
-
Похожие выражения
- 5^x-3=25
- 1\5^((x-3)\4+1)=1
- 5^(x+3)=625
- 5^x-3=625
- 25^x+5^x-30=0
5^(x-3)=625 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x - 3} = 625$$
или
$$5^{x - 3} - 625 = 0$$
или
$$\frac{5^{x}}{125} = 625$$
или
$$5^{x} = 78125$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 78125 = 0$$
или
$$v - 78125 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 78125$$
Получим ответ: v = 78125
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(78125 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 7$$
$$5^{x - 3} = 625$$
или
$$5^{x - 3} - 625 = 0$$
или
$$\frac{5^{x}}{125} = 625$$
или
$$5^{x} = 78125$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 78125 = 0$$
или
$$v - 78125 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 78125$$
Получим ответ: v = 78125
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(78125 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 7$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
7
$$\left(7\right)$$
=
7
$$7$$
произведение
7
$$\left(7\right)$$
=
7
$$7$$
График