Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+6*x-8=0
-
Уравнение 5^x=1/125
-
Уравнение x²-2x=0
-
Уравнение sin(x)=x^2+1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Интеграл d{x}:
-
5^x
- График функции y =:
-
5^x
- Производная:
-
5^x
-
Идентичные выражения
- пять ^x= один / сто двадцать пять
- 5 в степени x равно 1 делить на 125
- пять в степени x равно один делить на сто двадцать пять
- 5x=1/125
- 5^x=1 разделить на 125
5^x=1/125 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} = \frac{1}{125}$$
или
$$5^{x} - \frac{1}{125} = 0$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{125}$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{125}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{125} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{125} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{125}$$
Получим ответ: v = 1/125
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{125} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -3$$
$$5^{x} = \frac{1}{125}$$
или
$$5^{x} - \frac{1}{125} = 0$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{125}$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{125}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{125} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{125} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{125}$$
Получим ответ: v = 1/125
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{125} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3
$$\left(-3\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
-3
$$\left(-3\right)$$
=
-3
$$-3$$
График