Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5^x-6=125
-
Уравнение 5+2х=3(2х-5)-8
-
Уравнение 3x^2-5x+2=0
-
Уравнение x^2+3x=4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-16*y=12
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
-
Идентичные выражения
- пять ^x- шесть = сто двадцать пять
- 5 в степени x минус 6 равно 125
- пять в степени x минус шесть равно сто двадцать пять
- 5x-6=125
-
Похожие выражения
- (1/5)^x-6=125
- 5^x+6=125
5^x-6=125 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} - 6 = 125$$
или
$$\left(5^{x} - 6\right) - 125 = 0$$
или
$$5^{x} = 131$$
или
$$5^{x} = 131$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 131 = 0$$
или
$$v - 131 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 131$$
Получим ответ: v = 131
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
$$5^{x} - 6 = 125$$
или
$$\left(5^{x} - 6\right) - 125 = 0$$
или
$$5^{x} = 131$$
или
$$5^{x} = 131$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 131 = 0$$
или
$$v - 131 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 131$$
Получим ответ: v = 131
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(131) -------- log(5)
$$\left(\frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
log(131) -------- log(5)
$$\frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
произведение
log(131) -------- log(5)
$$\left(\frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
log(131) -------- log(5)
$$\frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(131)
x_1 = --------
log(5)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
График