Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2/3*x=1
-
Уравнение (3x-9):(x-1)+(x+6):(x+1)=3
-
Уравнение (|x|)=2
-
Уравнение 10x^2=0,1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- один ноль x^ два =0,1
- 10x в квадрате равно 0,1
- один ноль x в степени два равно 0,1
- 10x2=0,1
- 10x²=0,1
- 10x в степени 2=0,1
- 10x^2=O,1
-
Похожие выражения
- 2*(y+0,12)=5,46
10x^2=0,1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$10 x^{2} = \frac{1}{10}$$
в
$$10 x^{2} - \frac{1}{10} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 10$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{1}{10}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 10 \cdot 4 \left(- \frac{1}{10}\right) = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{10}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$10 x^{2} = \frac{1}{10}$$
в
$$10 x^{2} - \frac{1}{10} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 10$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{1}{10}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 10 \cdot 4 \left(- \frac{1}{10}\right) = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{10}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$10 x^{2} = \frac{1}{10}$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{100} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{100}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{100}$$
$$10 x^{2} = \frac{1}{10}$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{100} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{100}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{100}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/10 + 1/10
$$\left(- \frac{1}{10}\right) + \left(\frac{1}{10}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-1/10 * 1/10
$$\left(- \frac{1}{10}\right) * \left(\frac{1}{10}\right)$$
=
-1/100
$$- \frac{1}{100}$$
График