Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение х^2+6х+5=0
-
Уравнение 5-x=9
-
Уравнение (1/2)^x=64
-
Уравнение 4x^2-5x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- График функции y =:
- (1/2)^x
- Предел функции:
-
(1/2)^x
- Производная:
-
(1/2)^x
- Интеграл d{x}:
-
64
-
Идентичные выражения
- (один / два)^x= шестьдесят четыре
- (1 делить на 2) в степени x равно 64
- (один делить на два) в степени x равно шестьдесят четыре
- (1/2)x=64
- 1/2x=64
- 1/2^x=64
- (1 разделить на 2)^x=64
-
Похожие выражения
- 1/2^(x^2+1)=4^(1-2*x)
(1/2)^x=64 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 64$$
или
$$-64 + \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 64$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 64$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
получим
$$v - 64 = 0$$
или
$$v - 64 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 64$$
Получим ответ: v = 64
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(64 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = -6$$
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 64$$
или
$$-64 + \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 64$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 64$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
получим
$$v - 64 = 0$$
или
$$v - 64 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 64$$
Получим ответ: v = 64
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(64 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = -6$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-6
$$\left(-6\right)$$
=
-6
$$-6$$
произведение
-6
$$\left(-6\right)$$
=
-6
$$-6$$
График