Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (8-4х)(-х+2,5)=0
- Уравнение 7х+9=4х+3
- Уравнение (2х+6)(7-4х)=(2-х)(8х+1)+15
-
Уравнение x²-3x-4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=11
- 19*x-14*y=17
- 19*x+14*y=17
- 3*x-4*y=12
- График функции y =:
- 1/9
- Производная:
- 1/9
- Интеграл d{x}:
-
1/9
-
Идентичные выражения
- один /3cos(x/ четыре)= один / девять
- 1 делить на 3 косинус от (x делить на 4) равно 1 делить на 9
- один делить на 3 косинус от (x делить на четыре) равно один делить на девять
- 1/3cosx/4=1/9
- 1 разделить на 3cos(x разделить на 4)=1 разделить на 9
1/3cos(x/4)=1/9 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/x\ cos|-| \4/ ------ = 1/9 3
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}}{3} = \frac{1}{9}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}}{3} = \frac{1}{9}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{3}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(\frac{x}{4} \right)} = \frac{1}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 \pi n + 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x_{2} = 8 \pi n - 4 \pi + 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}}{3} = \frac{1}{9}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{3}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(\frac{x}{4} \right)} = \frac{1}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 \pi n + 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x_{2} = 8 \pi n - 4 \pi + 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -4*acos(1/3) + 8*pi
$$x_{1} = - 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 8 \pi$$
x_2 = 4*acos(1/3)
$$x_{2} = 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4*acos(1/3) + 8*pi + 4*acos(1/3)
$$\left(- 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 8 \pi\right) + \left(4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)$$
=
8*pi
$$8 \pi$$
произведение
-4*acos(1/3) + 8*pi * 4*acos(1/3)
$$\left(- 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 8 \pi\right) * \left(4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)$$
=
16*(-acos(1/3) + 2*pi)*acos(1/3)
$$16 \left(- \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -120.739868474229
x2 = -55.1893201267998
x3 = -70.4743860167919
x4 = -30.0565788980814
x5 = 80.3220613555181
x6 = 95.6071272455103
x7 = -95.6071272455103
x8 = -331.649473642702
x9 = 221.270833389102
x10 = 55.1893201267998
x11 = 20.2089035593552
x12 = -20.2089035593552
x13 = 30.0565788980814
x14 = -6866.16219310947
x15 = -45.3416447880736
x16 = 4.9238376693631
x17 = 70.4743860167919
x18 = -4.9238376693631
x19 = 45.3416447880736
x20 = -557.844144701167
x21 = -80.3220613555181
x22 = 985.100745589379
x22 = 985.100745589379
График